Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc068351
Banca
FCC
Órgão
TRT - 22ª Região (PI)
Ano
2022
Uma senha foi formada com 4 algarismos diferentes escolhidos no conjunto {0, 1, 2, ..., 9}. Sabendo-se que:- A soma dos quatro algarismos da senha é 20.- O algarismo 3 está na senha.- Existem dois algarismos na senha, em que um deles é o dobro do outro.- O algarismo 6 não está na senha.O produto dos 4 algarismos da senha é
A324.
B240.
C72.
D162.
E480.
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GabaritoE — 480.
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Problema com Algarismos – Descoberta de Senha
Gabarito: letra E. O único conjunto de quatro algarismos distintos que satisfaz todas as condições impostas é {3,4,5,8}, cujo produto é 480.
A questão exige testar sistematicamente as possibilidades. As restrições são:
4 algarismos distintos de 0 a 9.
Soma igual a 20.
O algarismo 3 está presente.
Existe um par onde um é o dobro do outro.
O algarismo 6 não está presente.
Os pares possíveis (x, 2x) com dígitos de 0 a 9 são: (1,2), (2,4), (3,6) e (4,8). Como 6 é proibido, o par (3,6) é descartado. Restam (1,2), (2,4) e (4,8).
Incluindo o 3, calculamos a soma parcial e determinamos o quarto dígito:
Para o par (1,2): soma parcial = 1+2+3 = 6 → quarto dígito = 20-6 = 14 (inválido).
Para o par (2,4): soma parcial = 2+4+3 = 9 → quarto dígito = 20-9 = 11 (inválido).
Para o par (4,8): soma parcial = 4+8+3 = 15 → quarto dígito = 20-15 = 5 (válido).
Assim, a única combinação é {3,4,5,8}. O produto é 3 × 4 × 5 × 8 = 480.
Algarismos da senha — só Conjunto A: 0; só Conjunto B: 0; Conjunto A∩Conjunto B: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta (324)
O produto 324 não corresponde a nenhuma combinação válida.
Alternativa B — ❌ Incorreta (240)
Produto 240 também não satisfaz as condições.
Alternativa C — ❌ Incorreta (72)
Produto 72 não é obtido com os dígitos encontrados.