Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FCC 2022
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fc068438
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2022
Cento e oitenta bombons, sendo noventa e seis de chocolate meio amargo e oitenta e quatro de chocolate ao leite, devem ser colocados em caixas. As caixas devem ter o mesmo número de bombons, e cada caixa deve ter apenas bombons de um mesmo sabor. O menor número de caixas a serem compradas é:
A10
B9
C12
D18
E15
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — 15
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de MDC — Bombons em Caixas
Gabarito: letra E (15 caixas). Para minimizar o número de caixas, devemos maximizar a quantidade de bombons por caixa, que deve ser um divisor comum de 96 e 84. O maior divisor comum (MDC) entre 96 e 84 é 12. Assim, serão necessárias 96/12 = 8 caixas de chocolate meio amargo e 84/12 = 7 caixas de chocolate ao leite, totalizando 15 caixas.
A questão exige o conceito de máximo divisor comum aplicado a um problema de otimização. A chave é perceber que o número de bombons por caixa deve dividir exatamente as quantidades de cada sabor, e o maior divisor possível é o MDC.
Bombons por sabor — só Meio amargo: 8 caixas; só Ao leite: 7 caixas; Meio amargo∩Ao leite: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
10 caixas: Isso implicaria 180/10 = 18 bombons por caixa, o que não é divisor comum de 96 e 84 (96 não é divisível por 18, nem 84). Logo, não é possível.
Alternativa B — ❌ Incorreta
9 caixas: 180/9 = 20 bombons por caixa. 96 e 84 não são divisíveis por 20. Inviável.
Alternativa C — ❌ Incorreta
12 caixas: 180/12 = 15 bombons por caixa. 96 e 84 são divisíveis por 15? 96/15 = 6,4 (não inteiro). Portanto, não serve.
Alternativa D — ❌ Incorreta
18 caixas: 180/18 = 10 bombons por caixa. 96 e 84 são divisíveis por 10? 96/10 = 9,6 (não inteiro). Não atende.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
15 caixas: 180/15 = 12 bombons por caixa. 96 e 84 são ambos divisíveis por 12 (96/12 = 8, 84/12 = 7). Essa é a solução ótima, pois 12 é o MDC.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas que pedem o menor número de embalagens com mesma capacidade e divisão exata por tipo, calcule o MDC entre as quantidades. O número total de embalagens será a soma das divisões.