Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc068529
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrador
Sabe-se que a inflação acumulada do último ano foi igual a 10%. Nesse mesmo ano, o analista de uma empresa aplicara um Capital à taxa de juros igual a 11% a.a.. Sendo assim, a taxa real de juros registrada nesse período foi de
A1,00%.
B0,91%.
C0,79%.
D1,10%.
E0,87%.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 0,91%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira – Taxa Real de Juros
Gabarito: letra B. A taxa real de juros é obtida pela relação (1 + taxa aparente) = (1 + taxa real) × (1 + inflação). Substituindo os valores: (1 + 0,11) = (1 + r) × (1 + 0,10) → 1,11 = (1 + r) × 1,10 → 1 + r = 1,11 / 1,10 = 1,0090909 → r ≈ 0,00909 = 0,91%.
O erro mais comum é subtrair diretamente as taxas (11% – 10% = 1%), o que levaria à alternativa A. No entanto, em juros compostos, a inflação incide sobre o capital corrigido, exigindo o uso da fórmula composta.
1Fórmula: (1+i) = (1+r) × (1+I)
2Substituir: 1,11 = (1+r) × 1,10
3Isolar: 1+r = 1,11 ÷ 1,10
4Resultado: 1+r ≈ 1,00909
5Taxa real: r ≈ 0,91%
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 1,00%, resultado da subtração simples 11% – 10%. Essa operação ignoraria o efeito composto, sendo inadequada para o cálculo da taxa real em regime de juros compostos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Utilizando a relação correta: (1 + r = \frac{1 + i}{1 + I} = \frac{1,11}{1,10} \approx 1,0090909) (r \approx 0,0090909 = 0,90909\%) que arredondado para duas casas decimais é 0,91%.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 0,79% não corresponde a nenhuma operação direta com os dados fornecidos. Provavelmente resultaria de um erro de cálculo, como inverter a divisão (1,10/1,11 ≈ 0,991, taxa negativa) ou outro equívoco.
Alternativa D — ❌ Incorreta
1,10% seria a taxa aparente (11%) menos a inflação (10%) mas com sinal trocado? Ou seria simplesmente um valor aleatório. Não há fundamento nos dados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
0,87% também não é compatível com o cálculo correto. Talvez resultado de aproximação inadequada ou erro de arredondamento.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre taxa real e diferença simples de taxas. O candidato apressado faz 11% – 10% = 1% e marca A. Lembre-se: a relação é (1+i) = (1+r) × (1+I), ou seja, divisão, não subtração.