Matemática Financeira · FCC · 2023 | Questão sqc-fc068555

Sistema Francês de Amortização (Tabela Price)

Gabarito: letra B. A prestação no Price é constante e calculada pela fórmula que iguala o valor presente ao fluxo de pagamentos. Com VP = R$ 800.000,00, i = 2% a.m., n = 3, obtém-se o valor aproximado de R$ 277.403,00.

A banca cobra a aplicação direta da fórmula do fator de recuperação de capital. O cálculo passo a passo:

P = VP \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} = 800.000 \cdot \frac{0,02 \times 1,02^3}{1,02^3 - 1}

1,02^3 = 1,061208

Numerador: $0,02 \times 1,061208 = 0,02122416$

Denominador: $1,061208 - 1 = 0,061208$

Fração: $\frac{0,02122416}{0,061208} \approx 0,346755$

P = 800.000 \times 0,346755 \approx 277.404

Arredondando, R$ 277.403,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 229.694,00: valor muito inferior, provavelmente oriundo de erro na taxa (uso de juros simples) ou confusão com outro sistema.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 243.005,00: valor menor que o correto, possivelmente de uso incorreto do fator (ex.: esquecimento de capitalização composta).

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 260.400,00: próximo, mas ainda inferior; talvez erro no denominador (usar (1+i)^n sem subtrair 1).

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 269.200,00: também inferior, provável erro de arredondamento ou taxa aplicada incorretamente.

PEGA ESSA DICA!

No Price as prestações são constantes; no SAC as amortizações são constantes e as prestações decrescentes. Guarde essa diferença para não trocar os sistemas.

Gabarito: letra B