Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FCC 2023
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fc068604
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Economista
Dentre as chamadas “medidas estatísticas”, destaca-se:
AA média aritmética ponderada, medida de dispersão que reflete diferentes números de ocorrências para cada fenômeno estudado.
BA variância, medida de dispersão calculada como a raiz quadrada do desvio padrão.
CO desvio padrão, medida de posição calculada como a média aritmética do quadrado dos desvios.
DA mediana, medida de posição representada pelo valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados, colocados em ordem, ou seja, em um rol.
EA moda, medida de posição que apresenta o valor dos resultados de uma pesquisa que apresenta a menor frequência.
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GabaritoD — A mediana, medida de posição representada pelo valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados, colocados em ordem, ou seja, em um rol.
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Medidas de posição e dispersão em Estatística Descritiva
Gabarito: letra D. A mediana é uma medida de posição (tendência central) que corresponde ao valor central de um conjunto de dados ordenados (rol). As demais alternativas trocam as classificações: média ponderada é medida de posição (não dispersão), variância é dispersão (não raiz do desvio padrão), desvio padrão é dispersão (não média dos quadrados dos desvios) e moda é medida de posição, mas representa a maior frequência (não a menor).
A questão cobra a distinção fundamental entre medidas de posição (ou tendência central) e medidas de dispersão (ou variabilidade). As medidas de posição resumem o ponto central ou típico dos dados — média, mediana e moda. As medidas de dispersão indicam o quanto os dados se afastam desse centro — amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação. A banca explora exatamente a confusão entre essas duas famílias, além de inverter definições internas (como a relação entre variância e desvio padrão).
Vamos analisar cada alternativa:
Medidas estatísticas
1Posição (tendência central)
Média
Mediana
Moda
2Dispersão (variabilidade)
Amplitude
Variância
Desvio padrão
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Alternativa A — ❌ Incorreta
A média aritmética ponderada é uma medida de posição (tendência central), não de dispersão. Ela é usada quando os valores têm pesos diferentes (frequências), mas isso não a torna uma medida de variabilidade. O erro está em classificá-la como "medida de dispersão".
Alternativa B — ❌ Incorreta
A variância é uma medida de dispersão, mas a relação está invertida: o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, e não o contrário. A alternativa afirma que a variância é calculada como a raiz quadrada do desvio padrão — o que é matematicamente impossível, pois o desvio padrão é derivado da variância.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O desvio padrão é uma medida de dispersão, não de posição. Além disso, a definição apresentada — "média aritmética do quadrado dos desvios" — corresponde à variância, não ao desvio padrão. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A mediana é, de fato, uma medida de posição (tendência central). Ela é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados (rol). Para um número ímpar de observações, é o valor do meio; para um número par, é a média dos dois valores centrais. A definição está correta e completa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A moda é uma medida de posição, mas representa o valor de maior frequência (o que mais se repete), não a menor. A alternativa inverte o conceito: moda é o valor mais frequente, não o menos frequente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca mistura as duas famílias de medidas e inverte definições. O candidato que não domina a classificação básica (posição vs. dispersão) e as fórmulas (variância vs. desvio padrão) cai facilmente nas alternativas A, B e C. Fique atento: medidas de posição = média, mediana, moda; medidas de dispersão = amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação.