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Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FCC 2023

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fc068604
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Economista
Dentre as chamadas “medidas estatísticas”, destaca-se:
  1. AA média aritmética ponderada, medida de dispersão que reflete diferentes números de ocorrências para cada fenômeno estudado.
  2. BA variância, medida de dispersão calculada como a raiz quadrada do desvio padrão.
  3. CO desvio padrão, medida de posição calculada como a média aritmética do quadrado dos desvios.
  4. DA mediana, medida de posição representada pelo valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados, colocados em ordem, ou seja, em um rol.
  5. EA moda, medida de posição que apresenta o valor dos resultados de uma pesquisa que apresenta a menor frequência.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — A mediana, medida de posição representada pelo valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados, colocados em ordem, ou seja, em um rol.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Medidas de posição e dispersão em Estatística Descritiva

Gabarito: letra D. A mediana é uma medida de posição (tendência central) que corresponde ao valor central de um conjunto de dados ordenados (rol). As demais alternativas trocam as classificações: média ponderada é medida de posição (não dispersão), variância é dispersão (não raiz do desvio padrão), desvio padrão é dispersão (não média dos quadrados dos desvios) e moda é medida de posição, mas representa a maior frequência (não a menor).

A questão cobra a distinção fundamental entre medidas de posição (ou tendência central) e medidas de dispersão (ou variabilidade). As medidas de posição resumem o ponto central ou típico dos dados — média, mediana e moda. As medidas de dispersão indicam o quanto os dados se afastam desse centro — amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação. A banca explora exatamente a confusão entre essas duas famílias, além de inverter definições internas (como a relação entre variância e desvio padrão).

Vamos analisar cada alternativa:

Medidas estatísticas
  • 1Posição (tendência central)
    • Média
    • Mediana
    • Moda
  • 2Dispersão (variabilidade)
    • Amplitude
    • Variância
    • Desvio padrão
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Alternativa A — ❌ Incorreta

A média aritmética ponderada é uma medida de posição (tendência central), não de dispersão. Ela é usada quando os valores têm pesos diferentes (frequências), mas isso não a torna uma medida de variabilidade. O erro está em classificá-la como "medida de dispersão".

Alternativa B — ❌ Incorreta

A variância é uma medida de dispersão, mas a relação está invertida: o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, e não o contrário. A alternativa afirma que a variância é calculada como a raiz quadrada do desvio padrão — o que é matematicamente impossível, pois o desvio padrão é derivado da variância.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O desvio padrão é uma medida de dispersão, não de posição. Além disso, a definição apresentada — "média aritmética do quadrado dos desvios" — corresponde à variância, não ao desvio padrão. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A mediana é, de fato, uma medida de posição (tendência central). Ela é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados (rol). Para um número ímpar de observações, é o valor do meio; para um número par, é a média dos dois valores centrais. A definição está correta e completa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A moda é uma medida de posição, mas representa o valor de maior frequência (o que mais se repete), não a menor. A alternativa inverte o conceito: moda é o valor mais frequente, não o menos frequente.

NÃO CAIA NESSA!

A banca mistura as duas famílias de medidas e inverte definições. O candidato que não domina a classificação básica (posição vs. dispersão) e as fórmulas (variância vs. desvio padrão) cai facilmente nas alternativas A, B e C. Fique atento: medidas de posição = média, mediana, moda; medidas de dispersão = amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação.

PEGA ESSA DICA!

Para não errar, monte um quadro mental:

Medida

Tipo

Definição

Média

Posição

Soma dos valores dividida pelo nº de elementos

Mediana

Posição

Valor central do rol

Moda

Posição

Valor de maior frequência

Variância

Dispersão

Média dos quadrados dos desvios

Desvio padrão

Dispersão

Raiz quadrada da variância

Amplitude

Dispersão

Maior valor − menor valor

Gabarito: letra D

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