Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FCC 2023
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fc069703
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Tecnologia da Informação
Em uma festa há 30 pessoas, sendo que seis delas têm barba e apenas um dos que têm barba é careca. Os dois que têm bigode também têm barba. Existem 20 pessoas que não têm barba e nem são carecas. O número de pessoas na festa que são carecas, mas não têm barba é
A4
B14
C13
D15
E5
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GabaritoA — 4
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Problema de Conjuntos – FCC 2023
Gabarito: letra A — 4 pessoas. A resolução baseia-se no princípio da união de conjuntos: total de pessoas = pessoas com barba + pessoas sem barba. Sabendo que 20 pessoas não têm barba nem são carecas, e que há 6 pessoas com barba (das quais apenas 1 é careca), o número de carecas sem barba é obtido por: 30 = 6 + (carecas sem barba) + 20 → carecas sem barba = 4.
Vamos organizar os dados:
Total: 30 pessoas
Pessoas com barba: 6
Pessoas com barba e careca: 1
Pessoas com bigode: 2 (todas têm barba, mas não interfere)
Pessoas sem barba e sem careca: 20
Queremos: pessoas carecas sem barba = ?
Podemos usar o diagrama de Venn ou simplesmente a equação:
Total = (com barba) + (sem barba) Sem barba = (careca sem barba) + (não careca sem barba) 30 = 6 + x + 20 ⇒ x = 4.
Assim, a resposta é 4.
Pessoas na festa — só Com barba: 5; só Careca: 4; Com barba∩Careca: 1
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A equação acima mostra que 4 é o único valor que satisfaz as condições.
Alternativa B — ❌ Incorreta
14 resultaria se houvesse 14 carecas sem barba, mas então o total seria 6 + 14 + 20 = 40, ultrapassando 30.