Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FCC 2023
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
fc069837
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário - Área de Apoio Especializado - Especialidade Tecnologia da Informação
Em um sistema que considera números inteiros positivos e negativos, uma variável primitiva inteira que utiliza 2 bytes de memória pode armazenar um total de números inteiros diferentes, em complemento de 2, de
A- 2,147.489.648 a 2.147.483.647
B- 128 a 127
C- 32.768 a 32.767
D- 8.388.608 a 8.388.607
E- 16388 a 16387
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GabaritoC — - 32.768 a 32.767
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Complemento de 2: faixa de valores para 16 bits
Gabarito: letra C. Para uma variável inteira de 2 bytes (16 bits) com sinal em complemento de 2, a faixa é de (-2^{15}) a (2^{15}-1), ou seja, de −32.768 a 32.767. Essa é a única alternativa que corresponde corretamente ao intervalo para 16 bits.
A banca testa o conhecimento da relação entre número de bits e a faixa representável em complemento de 2, uma representação fundamental para inteiros com sinal em computadores. A fórmula geral para (n) bits é:
Aplicando para (n=16):
As demais alternativas trazem faixas correspondentes a outros números de bits, confundindo o candidato.
1Fórmula: -2^(n-1) a 2^(n-1)-1
2n = 16 bits (2 bytes)
3-2^15 = -32768
42^15 - 1 = 32767
5Faixa: -32768 a 32767
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta a faixa −2.147.489.648 a 2.147.483.647, que corresponde a 32 bits (4 bytes). Em complemento de 2 com 32 bits, o intervalo correto é (-2^{31}) a (2^{31}-1), ou seja, −2.147.483.648 a 2.147.483.647. O valor mínimo está digitado incorretamente (com 2.147.489.648), mas mesmo assim a magnitude revela tratar-se de 32 bits, não de 16.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Faixa −128 a 127. Esse é o intervalo para 8 bits (1 byte) em complemento de 2: (-2^{7}) a (2^{7}-1). A questão fala de 2 bytes, portanto o intervalo deve ser muito maior.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente o intervalo para 16 bits: −32.768 a 32.767, conforme a fórmula (-2^{15}) a (2^{15}-1).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Faixa −8.388.608 a 8.388.607. Esse é o intervalo para 24 bits: (-2^{23}) a (2^{23}-1) (2.097.152 valores de cada lado? Na verdade 2^{23}=8.388.608, então o mínimo é -8.388.608 e o máximo é 8.388.607). Não corresponde a 16 bits.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Faixa −16388 a 16387. Esse intervalo não é potência de 2 simétrica, não correspondendo a nenhum número inteiro de bits em complemento de 2. O valor −16388 seria (-2^{14}-4), sem sentido na representação padrão.