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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2023

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fc069852
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário - Área de Apoio Especializado - Especialidade Tecnologia da Informação
Cinco colegas, André, Beatriz, Carlos, Daniela e Elisa, participaram de um teste de emprego que consistia em escrever uma redação. No dia seguinte, o professor de redação perguntou aos cinco quem havia terminado primeiro de escrever a redação, quem foi o segundo, o terceiro, o quarto e o quinto. Cada um deles respondeu da seguinte maneira:André: “Eu terminei em primeiro lugar”.Beatriz: “Eu fui a segunda a terminar”.Carlos: “Eu terminei em terceiro lugar”.Daniela: “Entre o André e a Beatriz, um terminou antes de mim e o outro depois de mim”.Elisa: “Entre a Beatriz e o Carlos, um terminou antes de mim e o outro depois de mim”.O professor descobriu que apenas um deles NÃO falou a verdade. A pessoa que terminou a redação no segundo menor tempo foi
  1. ABeatriz.
  2. BAndré.
  3. CCarlos.
  4. DElisa.
  5. EDaniela.
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GabaritoE — Daniela.

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Problema Lógico: Ordem de Chegada e Mentiras

Gabarito: E (Daniela). A única hipótese que gera uma ordem consistente com exatamente um mentiroso é Beatriz mentindo. Nesse caso, a ordem é: 1º André, 2º Daniela, 3º Carlos, 4º Elisa, 5º Beatriz. Portanto, quem terminou em segundo lugar (segundo menor tempo) foi Daniela.

Resolução Passo a Passo

Denotamos as posições de 1 (primeiro) a 5 (último). As afirmações:

  • André: A = 1

  • Beatriz: B = 2

  • Carlos: C = 3

  • Daniela: D está entre A e B (ou A < D < B ou B < D < A)

  • Elisa: E está entre B e C (ou B < E < C ou C < E < B)

Apenas uma afirmação é falsa. Testamos cada mentiroso:

  1. André mente: A ≠ 1. As demais verdadeiras: B=2, C=3. Daniela entre A e B: como A ≠ 1, mas B=2, então A poderia ser >2? Porém Elisa entre B e C: B=2, C=3 → não há posição entre 2 e 3. Impossível.

  1. Beatriz mente (gabarito): B ≠ 2. Verdades: A=1, C=3. Elisa entre B e C: C=3 → B pode ser 4 ou 5. Daniela entre A e B: A=1. Se B=5, E entre 3 e 5 → E=4. D entre 1 e 5 → D pode ser 2 ou 3, mas C=3, sobra D=2. Ordem: A=1, D=2, C=3, E=4, B=5. Todas as condições ok, apenas Beatriz mentiu (disse ser 2 mas é 5). Solução única.

  1. Carlos mente: C ≠ 3. Verdades: A=1, B=2. Daniela entre A e B: entre 1 e 2 não há posição. Impossível.

  1. Daniela mente: D não está entre A e B. Verdades: A=1, B=2, C=3. Elisa entre B e C: entre 2 e 3 não há posição. Impossível.

  1. Elisa mente: E não está entre B e C. Verdades: A=1, B=2, C=3, Daniela entre A e B: entre 1 e 2 não há posição. Impossível.

NÃO CAIA NESSA!

O aluno pode achar que a mentira é de André ou Carlos, mas as restrições das afirmações de Daniela e Elisa tornam esses casos impossíveis. A chave é perceber que a única posição viável para o mentiroso é Beatriz, gerando a ordem acima.

Conclusão: O segundo menor tempo (2º lugar) é Daniela, alternativa E.

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