Raciocínio Lógico · FCC · 2023 | Questão sqc-fc069854

Problema de quantidades: jabuticabas

Gabarito: letra A (12 jabuticabas). A questão é resolvida montando um sistema linear a partir das relações dadas. A chave é interpretar que Eduardo comeu a soma dos outros quatro, o que dobra o total parcial.

Seja $B$ o número de jabuticabas que Bruno comeu. Então:

Ana: $A = \frac{B}{2}$
Carlos: $C = A + 3 = \frac{B}{2} + 3$
Diana: $D = 1$
Eduardo: $E = A + B + C + D$ (comeu a soma dos outros quatro)

A soma total é:

A + B + C + D + E = (A + B + C + D) + (A + B + C + D) = 2(A + B + C + D) = 80

Logo:

A + B + C + D = 40

Substituindo as expressões:

\frac{B}{2} + B + \left(\frac{B}{2} + 3\right) + 1 = 40

\frac{B}{2} + B + \frac{B}{2} + 3 + 1 = 40

B + B + 4 = 40 \quad (\text{pois } \frac{B}{2}+\frac{B}{2}=B)

2B + 4 = 40

2B = 36 \Rightarrow B = 18

Portanto, Carlos comeu $C = \frac{18}{2} + 3 = 9 + 3 = 12$ jabuticabas.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

12 jabuticabas, conforme o cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

9 jabuticabas — esse valor seria o de metade de Bruno (Ana), mas Carlos comeu 3 a mais.

Alternativa C — ❌ Incorreta

18 jabuticabas — esse é o valor que Bruno comeu.

Alternativa D — ❌ Incorreta

20 jabuticabas — não corresponde a nenhuma variável do sistema.

Alternativa E — ❌ Incorreta

40 jabuticabas — seria a soma de Ana, Bruno, Carlos e Diana, mas Carlos isoladamente comeu menos.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com "juntos" ou "soma", verifique se a variável do total inclui ou não o próprio elemento. Neste caso, "Eduardo comeu tantas jabuticabas quanto as que seus amigos comeram juntos" — ele comeu a soma dos outros quatro, o que dobra o sub-total.

Gabarito: letra A (12).