Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2023

Problema de proporção — Casamentos em uma comunidade

Gabarito: letra D (7/19). A proporção de pessoas solteiras é 7/19. A resolução consiste em igualar o número de casamentos entre homens e mulheres, obtendo uma relação entre as quantidades, e então calcular os solteiros.

Sejam $M$ o número de homens e $W$ o número de mulheres. O enunciado diz que $\frac{2}{3}M$ homens são casados com $\frac{3}{5}W$ mulheres. Como cada casamento envolve um homem e uma mulher, esses números são iguais:

Multiplicando ambos os lados por 15: $10M = 9W$, logo $M = \frac{9}{10}W$.

A população total é $T = M + W = \frac{9}{10}W + W = \frac{19}{10}W$.

O número de pessoas casadas é o dobro do número de casamentos: $2 \times \frac{2}{3}M = \frac{4}{3}M$. Substituindo $M = \frac{9}{10}W$, temos casados $= \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{10}W = \frac{36}{30}W = \frac{6}{5}W$.

Os solteiros são $T - \text{casados} = \frac{19}{10}W - \frac{6}{5}W = \frac{19}{10}W - \frac{12}{10}W = \frac{7}{10}W$.

A proporção de solteiros em relação ao total é:

Portanto, a alternativa correta é a letra D.