GabaritoE — 600.
Gabarito: letra E — a conta chega a 600 g (alternativa E).
Este é um problema de sistema de equações do 1º grau, onde duas combinações de frutas são comparadas. A ideia central é que, ao subtrair uma equação da outra, a diferença de peso corresponde exatamente à diferença na quantidade de peras, já que o número de maçãs é o mesmo. Isso permite isolar o peso de uma pera sem precisar resolver o sistema completo. Depois, substituímos esse valor para encontrar o peso das maçãs e, por fim, calculamos a combinação pedida. A habilidade aqui é perceber que a subtração das equações elimina a incógnita das maçãs, simplificando o problema.
3 peras + 2 maçãs = 880 g
2 peras + 2 maçãs = 740 g
O que queremos: o peso de 1 pera com 2 maçãs
As duas pesagens têm o mesmo número de maçãs (2), então a diferença de peso entre elas só pode vir da diferença de peras. Subtrair uma equação da outra elimina as maçãs e isola o peso de uma pera.
Por que esta fórmula: Subtraímos a segunda equação da primeira porque queremos eliminar o termo com m (maçãs). Como ambas têm 2m, a subtração resulta em (3p - 2p) + (2m - 2m) = p, que é exatamente o peso de uma pera.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3 peras · = enunciado: 2 maçãs · = enunciado: peso total da primeira combinação · = enunciado: 2 peras · = enunciado: peso total da segunda combinação
Subtrair na ordem errada (740 - 880) daria -140, mas o peso não pode ser negativo. A ordem correta é a equação maior menos a menor.
Agora que sabemos que uma pera pesa 140 g, podemos usar essa informação em uma das equações originais para descobrir o peso das maçãs. Escolhemos a segunda equação porque tem menos peras, facilitando a conta.
Por que esta fórmula: A segunda equação é 2p + 2m = 740. Substituindo p por 140, ficamos com 2×140 + 2m = 740, que é uma equação simples com uma incógnita (m).
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 peras · = enunciado: 2 maçãs · = enunciado: peso total da segunda combinação · = passo 1: 140 g
Esquecer de multiplicar 140 por 2 antes de subtrair, resultando em 740 - 140 = 600, o que daria m = 300, errado.
Com a equação 2m = 460, precisamos isolar m para saber o peso de uma única maçã. Isso é necessário porque a pergunta final envolve 2 maçãs, e precisamos do valor individual.
Por que esta fórmula: A equação 2m = 460 significa que duas maçãs juntas pesam 460 g. Para achar o peso de uma, dividimos ambos os lados por 2.
De onde vem cada valor: = passo 2: 2m = 460 · = enunciado: 2 maçãs
Dividir errado: 460 ÷ 2 = 230, mas alguns podem calcular 460 ÷ 2 = 230 mesmo, então o erro mais comum é não dividir e usar 460 como peso de uma maçã.
Agora temos o peso de uma pera (140 g) e de uma maçã (230 g). A pergunta pede o peso de 1 pera com 2 maçãs, então basta somar esses valores.
Por que esta fórmula: A combinação pedida é 1 pera + 2 maçãs. Substituímos os valores conhecidos: 140 + 2×230.
De onde vem cada valor: = passo 1: 140 g · = passo 3: 230 g
Usar apenas 1 maçã em vez de 2, resultando em 140 + 230 = 370, que não está nas alternativas.
Resposta: 600 g (alternativa E)
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