Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2023

Problemas Lógicos com Distribuição de Carrinhos

Gabarito: letra B. Otávio tem sempre um número par de carrinhos. A partir das condições dadas, existem duas soluções possíveis, e apenas a alternativa B se verifica em ambas.

Sejam M = carrinhos de Mário, N = carrinhos de Nicolas, O = carrinhos de Otávio. As condições são:

• M + N + O = 15

• Otávio é quem tem menos (O < M e O < N)

• Mário tem um a mais que Nicolas: M = N + 1

• Todos têm ao menos um carrinho (M, N, O ≥ 1, inteiros)

Substituindo M na soma: (N + 1) + N + O = 15 → 2N + O + 1 = 15 → 2N + O = 14 → O = 14 - 2N.

Como O deve ser o menor e positivo, testamos valores de N:

• N = 1 → O = 12 (O não é menor)

• N = 2 → O = 10 (não)

• N = 3 → O = 8 (não)

• N = 4 → O = 6 (não, pois 6 > 4)

• N = 5 → O = 4 (menor que 5 e que 6 → solução: M=6, N=5, O=4)

• N = 6 → O = 2 (menor que 6 e que 7 → solução: M=7, N=6, O=2)

• N = 7 → O = 0 (inferior a 1, inválido)

Assim, duas soluções: (M,N,O) = (6,5,4) e (7,6,2). Ambas satisfazem todas as condições.

Agora, avaliamos cada alternativa:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Otávio tem 3 carrinhos. Nas duas soluções O é 4 ou 2, nunca 3. Portanto, falsa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Otávio tem um número par de carrinhos. Em ambas as soluções O é par (4 e 2). É a única afirmação necessariamente verdadeira.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Nicolas tem cinco carrinhos. Na primeira solução sim (N=5), na segunda não (N=6). Não é obrigatório.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Nicolas tem um número ímpar de carrinhos. Na primeira é ímpar (5), na segunda é par (6). Não é garantido.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Mário tem 6 carrinhos. Na primeira sim (M=6), na segunda não (M=7). Não é constante.

Conclusão: Gabarito letra B.