Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2023

Problemas com sistemas lineares

Gabarito: letra E (7 acertos). Maria começou com R$ 1.000,00 e terminou com R$ 1.400,00 – um ganho líquido de R$ 400,00. Cada acerto rende R$ 100,00 e cada erro tira R$ 100,00. Sendo 10 perguntas no total, a diferença entre acertos e erros é 4. Resolvendo o sistema, chega-se a 7 acertos.

Seja $a$ o número de acertos e $e$ o de erros. Temos:

• $a + e = 10$ (total de perguntas)

• $100a - 100e = 400 \Rightarrow a - e = 4$

Somando as duas equações:

Portanto, Maria acertou 7 questões.

Alternativa A — ❌ Incorreta

8 acertos resultariam em $8 \times 100 - 2 \times 100 = 600$ de ganho, saldo final R$ 1.600,00 – fora do valor.

Alternativa B — ❌ Incorreta

5 acertos dariam $5 \times 100 - 5 \times 100 = 0$ de ganho, saldo final R$ 1.000,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

4 acertos dariam $4 \times 100 - 6 \times 100 = -200$ (perda), saldo final R$ 800,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

6 acertos dariam $6 \times 100 - 4 \times 100 = 200$ de ganho, saldo final R$ 1.200,00.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

7 acertos: $7 \times 100 - 3 \times 100 = 400$ de ganho, saldo final R$ 1.400,00, exatamente o enunciado.

Gabarito: letra E