Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FCC 2024
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fc071023
Banca
FCC
Órgão
PIAUÍPREV
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Previdenciário
Doze amigos foram jantar juntos. Uma especialidade da casa foi escolhida por 8 dentre eles, uma sopa foi pedida por 5 dos participantes e 7 pediram uma salada. Todos fizeram pelo menos um pedido, nenhum dos participantes do jantar pediu dois pratos distintos ou pediu duas porções do mesmo prato. Quantos participantes pediram três pratos distintos?
A5
B7
C2
D4
E6
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 4
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de conjuntos – FCC 2024
Gabarito: letra D (4). A questão envolve um grupo de 12 pessoas que fizeram pedidos de três tipos de pratos. A chave é interpretar corretamente a restrição: "nenhum dos participantes pediu dois pratos distintos ou pediu duas porções do mesmo prato" significa que ninguém pediu exatamente dois pratos (seja de tipos iguais ou diferentes). Com isso, cada pessoa pediu exatamente um ou três pratos. Montando a equação a partir do total de pedidos, encontramos que 4 pessoas pediram os três pratos.
Resolução passo a passo
Seja:
Total de pessoas: 12
Total de pedidos: 8 (especialidade) + 5 (sopa) + 7 (salada) = 20
Número de pessoas que pediram três pratos: (x)
Número de pessoas que pediram um prato: (12 - x)
Cada pessoa que pediu um prato contribui com 1 pedido; cada pessoa que pediu três pratos contribui com 3 pedidos. A soma total é: [ 1 \cdot (12 - x) + 3 \cdot x = 12 + 2x = 20 ] Resolvendo: [ 12 + 2x = 20 \quad \Rightarrow \quad 2x = 8 \quad \Rightarrow \quad x = 4 ]
Portanto, 4 pessoas pediram os três pratos.
Pedidos em jantar — só Especialidade: 4; só Sopa: 1; só Salada: 3; Especialidade∩Sopa: 0; Especialidade∩Salada: 0; Sopa∩Salada: 0; Especialidade∩Sopa∩Salada: 4
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com conjuntos e restrições, identifique o que cada restrição implica em termos de pedidos por pessoa. Quando a frase diz "ninguém pediu dois pratos distintos ou duas porções do mesmo prato", está dizendo que ninguém pediu exatamente dois pratos – então as únicas opções são um ou três. Montar a equação de total de pedidos em função do número de pessoas que pediram três pratos resolve rapidamente.