Raciocínio Lógico · FCC · 2024 | Questão sqc-fc071024

Probabilidade com pesos diferentes

Gabarito: letra A (1/3). A questão impõe que a probabilidade de uma face par é o dobro da probabilidade de uma face ímpar. Sendo 3 faces pares e 3 ímpares, calculam-se as probabilidades individuais: cada ímpar vale 1/9, cada par vale 2/9. O evento "1 ou 4" soma as probabilidades de duas faces (uma ímpar e uma par): 1/9 + 2/9 = 3/9 = 1/3.

Resolução detalhada

Seja $x$ a probabilidade de cada face ímpar (1, 3, 5). Então cada face par (2, 4, 6) tem probabilidade $2x$ (dobro). A soma de todas as probabilidades deve ser 1:

3 \cdot x + 3 \cdot (2x) = 1 \\ 3x + 6x = 1 \\ 9x = 1 \\ x = \frac{1}{9}

Assim, $P(\text{ímpar}) = \frac{1}{9}$ e $P(\text{par}) = \frac{2}{9}$ . Os eventos "sair 1" e "sair 4" são mutuamente exclusivos, logo:

P(1 \cup 4) = P(1) + P(4) = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Probabilidade de faces par e ímpar — só Face ímpar: 1/9; só Face par: 2/9; Face ímpar∩Face par: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor encontrado: $\frac{1}{3}$ .

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{1}{6}$ seria o resultado se todas as faces tivessem a mesma probabilidade (dado honesto). Como há peso desigual, este valor não se sustenta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{1}{2}$ seria a probabilidade de sair um número par (ou ímpar) se as chances fossem iguais, mas aqui as ímpares têm peso menor.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\frac{1}{9}$ é a probabilidade de uma única face ímpar, não da união pedida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{2}{3}$ seria o dobro da probabilidade correta. Confunde-se com a soma de todas as faces pares (3 × 2/9 = 6/9 = 2/3) ou com outro raciocínio equivocado.

PEGA ESSA DICA!

Quando o enunciado diz "probabilidade de sair face par é o dobro da probabilidade de sair face ímpar", lembre-se de que isso se refere a cada face individual, não ao conjunto. Monte a equação considerando o número de faces de cada tipo e a soma total igual a 1. Esse tipo de questão é frequente em concursos e exige apenas álgebra simples com frações.

Gabarito: letra A.