Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — FCC 2024
Matemática Financeira›Porcentagem
Código
fc071025
Banca
FCC
Órgão
PIAUÍPREV
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Previdenciário
O plano de metas para a produção de uma fábrica para os próximos quatro anos prevê um crescimento de 20% ao ano, ou seja, ao final de cada ano, a produção deverá ter aumentado 20% em relação ao valor final da produção do ano anterior. Ao final do quarto ano, a variação da produção estimada pelo plano de metas em relação ao valor inicial de implementação do plano, corresponde a um aumento de
A214,82 % em relação ao valor inicial.
B172,80% em relação ao valor inicial.
C96,74% em relação ao valor inicial.
D120,03% em relação ao valor inicial.
E107,36% em relação ao valor inicial.
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GabaritoE — 107,36% em relação ao valor inicial.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Gabarito: letra E. O crescimento de 20% ao ano por 4 anos corresponde a multiplicar o valor inicial por (1,20)^4 = 2,0736, o que equivale a um aumento de 107,36% sobre o valor inicial.
A questão testa o conceito de variações sucessivas: cada ano tem fator de aumento de 1,20 (100% + 20%). Ao final de 4 anos, o fator acumulado é 1,20 × 1,20 × 1,20 × 1,20 = 1,20^4. O aumento percentual é obtido subtraindo 1 do fator e multiplicando por 100%:
1Fator anual: 1,20
2Fator acumulado: 1,20⁴
31,20⁴ = 2,0736
4Aumento: (2,0736 − 1) × 100%
5Resultado: 107,36%
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Alternativa A — ❌ Incorreta
214,82% é um valor muito alto; provavelmente resultado de erro de cálculo como (1,20^5) ou multiplicação incorreta dos fatores.
Alternativa B — ❌ Incorreta
172,80% corresponde ao fator após 3 anos (1,20^3 = 1,728), ou seja, aumento de 72,80% — faltou considerar o quarto ano.
Alternativa C — ❌ Incorreta
96,74% não tem relação direta com o cálculo correto; pode ser resultado de (1,20^5?) ou confusão com outra operação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
120,03% é próximo de 120%, que seria o aumento de apenas 1 ano (20%) ou confusão com o fator (1,20) em vez do aumento acumulado.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo correto: 1,20^4 = 2,0736 → aumento de 107,36%.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos utilizam juros simples (20% × 4 = 80%) e procuram um valor próximo, mas a banca exige o regime composto (multiplicação sucessiva dos fatores). Lembre-se: em variações percentuais sucessivas, multiplica-se os fatores, não se soma as taxas.