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Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — FCC 2024

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
fc071420
Banca
FCC
Órgão
SEPLAN-PI
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Governamental - Especialidade Infraestrutura (Engenharia Civil)
O plano de metas para a produção de uma fábrica para os próximos quatro anos prevê um crescimento de 20% ao ano, ou seja, ao final de cada ano, a produção deverá ter aumentado 20% em relação ao valor final da produção do ano anterior. Ao final do quarto ano, a variação da produção estimada pelo plano de metas em relação ao valor inicial de implementação do plano, corresponde a um aumento de
  1. A214,82 % em relação ao valor inicial.
  2. B172,80% em relação ao valor inicial.
  3. C96,74% em relação ao valor inicial.
  4. D120,03% em relação ao valor inicial.
  5. E107,36% em relação ao valor inicial.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 107,36% em relação ao valor inicial.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Variações Percentuais Sucessivas

Gabarito: letra E. O crescimento anual de 20% corresponde a multiplicar a produção por 1,20 a cada ano. Após 4 anos, o fator acumulado é (1,20)^4 = 2,0736. Isso significa que a produção final é 207,36% da inicial, ou seja, um aumento de 107,36% em relação ao valor inicial (207,36% – 100% = 107,36%).

A questão testa o conceito de variações percentuais sucessivas: quando um valor cresce a uma taxa constante por vários períodos, o fator total é o produto dos fatores unitários (1 + taxa). Basta calcular (1,20)^4.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 214,82% não corresponde ao fator (1,20)^4; provavelmente decorre de um erro de cálculo (por exemplo, (1,20)^5 = 2,4883, que daria 148,83% de aumento).

Alternativa B — ❌ Incorreta

172,80% é o fator (1,20)^3 = 1,728 expresso como percentual, mas isso representa o valor após 3 anos (aumento de 72,8%), e não após 4 anos. Confunde-se o fator com o percentual de aumento.

Alternativa C — ❌ Incorreta

96,74% não corresponde a nenhum fator direto da progressão anual de 20%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

120,03% seria aproximadamente o fator após 1 ano (1,20 → aumento de 20%), mas está errado para 4 anos.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cálculo correto: (1,20)^4 = 1,20 × 1,20 × 1,20 × 1,20 = 2,0736. Variação = 2,0736 – 1 = 1,0736 = 107,36% de aumento.

Gabarito: letra E.

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