GabaritoE — 2/3.
Gabarito: letra E (2/3). A probabilidade de que pelo menos um destinatário receba a carta correta é 2/3. O cálculo é feito pelo complemento: total de permutações das 3 cartas em 3 envelopes = 3! = 6. O número de permutações em que nenhuma carta vai para o envelope correto (desarranjo total) é !3 = 2. Assim, P(nenhum acerto) = 2/6 = 1/3 e P(pelo menos um acerto) = 1 – 1/3 = 2/3.
1/6 corresponde à probabilidade de acertar todas as três cartas (apenas 1 permutação em 6). A questão pede "pelo menos um", não "todos".
1/3 é a probabilidade de nenhum acerto (desarranjo total). O evento desejado é o complementar.
1/2 não é o valor correto; o cálculo correto resulta em 2/3.
1/4 não corresponde a nenhum evento relevante neste problema.
Como demonstrado: P(pelo menos um) = 1 – P(nenhum) = 1 – 2/6 = 4/6 = 2/3.
Para problemas de "pelo menos um", calcule primeiro a probabilidade do complemento (nenhum acerto). Em permutações, o número de desarranjos (!n) pode ser obtido por !n = n! * Σ_{k=0}^{n} (-1)^k/k!.
Gabarito: letra E.
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