Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2024

Problema de atribuição de erros

Gabarito: letra E (67 processos). O número de processos (N) deve ser tal que cada estagiário errou por um dos valores 4, 6 ou 3, um para cada. Assim, as três diferenças |N−70|, |N−63| e |N−61| são exatamente 4, 6 e 3 em alguma ordem. Testando as combinações possíveis, o único valor que satisfaz é N = 67, com 70−67=3, 67−63=4 e 67−61=6, utilizando os três erros de forma distinta.

Resolução passo a passo

Seja N o número verdadeiro. Para cada resposta (70, 63, 61), N pode ser obtido somando ou subtraindo um dos erros. Listamos todas as possibilidades:

• A partir de 70: 70±4 → 66 ou 74; 70±6 → 64 ou 76; 70±3 → 67 ou 73.

• A partir de 63: 63±4 → 59 ou 67; 63±6 → 57 ou 69; 63±3 → 60 ou 66.

• A partir de 61: 61±4 → 57 ou 65; 61±6 → 55 ou 67; 61±3 → 58 ou 64.

Precisamos escolher um valor de N que apareça nas três listas com erros diferentes. O número 67 aparece em:

• 70−3 (erro 3)

• 63+4 (erro 4)

• 61+6 (erro 6)

Todos os erros são distintos (3, 4, 6) e cobrem exatamente os três valores. Logo, N = 67.

Nenhum outro valor atende simultaneamente às três condições com erros distintos.

Análise das alternativas

Alternativa A — 71 ❌ Incorreta

Se N=71, as diferenças seriam: 71−70=1, 71−63=8, 71−61=10. Nenhuma delas é 3,4 ou 6.

Alternativa B — 81 ❌ Incorreta

Diferenças: 81−70=11, 81−63=18, 81−61=20 – não coincidem com o conjunto {3,4,6}.

Alternativa C — 73 ❌ Incorreta

73−70=3, 73−63=10, 73−61=12. Apenas o 3 aparece, faltam 4 e 6.

Alternativa D — 65 ❌ Incorreta

70−65=5, 65−63=2, 65−61=4. Aparece apenas 4; 3 e 6 estão ausentes.

Alternativa E — 67 ✅ Correta ⟵ GABARITO

70−67=3, 67−63=4, 67−61=6. As três diferenças são exatamente {3,4,6}, uma para cada resposta, confirmando N=67.

Gabarito: letra E.