Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc072521
Banca
FCC
Órgão
TRT - 7ª Região (CE)
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário - Área Administrativa
Um programa de pós-graduação comprou para seus estudantes 140 marcadores de texto, 120 borrachas, 148 cadernos e 160 lapiseiras. Esse material foi dividido em saquinhos contendo apenas um dos itens comprados, porém todos com o mesmo número de objetos e com a maior quantidade possível em cada saquinho. Sabendo-se que tudo que foi comprado foi embalado em saquinhos, então o número de saquinhos utilizados foi:
A132
B102
C142
D105
E137
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GabaritoC — 142
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Problema de divisão em saquinhos com MDC
Gabarito: letra C (142 saquinhos). A questão exige dividir 140 marcadores, 120 borrachas, 148 cadernos e 160 lapiseiras em saquinhos com o mesmo número de objetos (o maior possível) e cada saquinho contendo apenas um tipo. Para isso, calcula-se o máximo divisor comum (MDC) entre as quantidades, que é 4. Dividindo cada quantidade por 4, obtêm-se 35, 30, 37 e 40 saquinhos, respectivamente, totalizando 142.
O primeiro passo é encontrar o maior número que divide exatamente todas as quantidades, ou seja, o MDC de 140, 120, 148 e 160. Decompondo cada número em fatores primos:
140 = 2² × 5 × 7
120 = 2³ × 3 × 5
148 = 2² × 37
160 = 2⁵ × 5
Os fatores comuns a todos são apenas o 2, com o menor expoente 2 (2² = 4). Portanto, MDC = 4. Isso significa que cada saquinho terá 4 objetos.
Agora, calculamos o número de saquinhos para cada item:
Marcadores: 140 ÷ 4 = 35
Borrachas: 120 ÷ 4 = 30
Cadernos: 148 ÷ 4 = 37
Lapiseiras: 160 ÷ 4 = 40
Total = 35 + 30 + 37 + 40 = 142 saquinhos.
Divisão em saquinhos (MDC) — só Itens tipo A: 35; só Itens tipo B: 30; só Itens tipo C: 37; Itens tipo A∩Itens tipo B: 0; Itens tipo A∩Itens tipo C: 0; Itens tipo B∩Itens tipo C: 0; Itens tipo A∩Itens tipo B∩Itens tipo C: 40
Alternativa A — ❌ Incorreta
132 saquinhos. Esse valor não corresponde à soma correta dos quocientes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
102 saquinhos. Esse número é inferior ao total calculado.