Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc073089
Banca
FCC
Órgão
MPE-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico Ministerial
O número de aulas que tem um professor é entendido como o número de aulas que ele leciona semanalmente. Um grupo é formado pelos professores Charles, Vitor, Pierre, Maxime, Henri e Jean. A soma dos números de aulas que esses professores têm é igual a 111. Cada uma dessas pessoas tem exatamente um irmão, que é um professor desse mesmo grupo. Os números de aulas de Charles, Vitor e Pierre são, respectivamente, 10, 11 e 15. Jean tem uma aula amais do que seu irmão; Henri tem o triplo de aulas do que tem o irmão de Charles; Maxime tem 10 aulas a mais do que Jean. Nesse grupo, a soma dos números de aulas que têm os professores que NÃO são irmãos de Pierre é igual a
A85
B65
C70
D75
E80
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GabaritoE — 80
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Problema Lógico com Aulas e Irmãos
Gabarito: letra E (80). A partir das informações, determinamos que Charles=10, Vitor=11, Pierre=15, Jean=16, Henri=33, Maxime=26. Os pares de irmãos são (Charles, Vitor), (Jean, Pierre) e (Henri, Maxime). Os professores que NÃO são irmãos de Pierre são Charles, Vitor, Henri e Maxime (excluindo o próprio Pierre e seu irmão Jean), cuja soma é 10+11+33+26 = 80.
Primeiro, vamos organizar os dados:
Professores: Charles (C), Vitor (V), Pierre (P), Maxime (M), Henri (H), Jean (J).
Aulas conhecidas: C=10, V=11, P=15.
Soma total: C+V+P+J+H+M = 111 → J+H+M = 75.
Relações:
M = J + 10.
H = 3 × (irmão de Charles).
J = (irmão de Jean) + 1.
Substituindo M: J + H + (J+10) = 75 → 2J + H = 65 → H = 65 - 2J.
H deve ser múltiplo de 3 (pois H = 3 × (irmão de Charles)). Testamos possíveis valores para o irmão de Charles: só V=11 e P=15 geram J inteiro. Com irmão de Charles = Vitor (11), temos H=33, J=16, M=26. Com irmão de Charles = Pierre (15), H=45, J=10, M=20, mas isso leva a Jean ter 10 e seu irmão ter 9, o que é impossível (ninguém tem 9). Portanto, a única solução viável é:
C=10, V=11, P=15, J=16, H=33, M=26.
Pares de irmãos: Charles e Vitor; Jean e Pierre; Henri e Maxime.
Agora, a pergunta: "a soma dos números de aulas que têm os professores que NÃO são irmãos de Pierre". Quem é o irmão de Pierre? É Jean. Logo, os professores que NÃO são irmãos de Pierre são todos os demais? Normalmente, o próprio Pierre não é irmão de si mesmo, então ele estaria incluído. Mas isso daria soma 10+11+15+33+26 = 95, que não está nas alternativas. A interpretação que leva a uma alternativa existente é excluir o próprio Pierre e seu irmão Jean, resultando em Charles, Vitor, Henri e Maxime: 10+11+33+26 = 80 (alternativa E). É a única que aparece nas opções, confirmando que essa é a leitura adotada pela banca.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a ambiguidade de "não irmãos de Pierre". Muitos candidatos incluiriam Pierre na soma (dando 95), mas a resposta correta é 80, que corresponde a excluir Pierre e seu irmão. Fique atento: em problemas de relação de parentesco, "os que não são irmãos de X" geralmente exclui o próprio X? A prática em concursos mostra que sim, quando as alternativas não contemplam a inclusão.