Problema de associação lógica: números de camisas
Gabarito: letra D. A única combinação que satisfaz todas as informações e a condição de apenas uma mentira é: Alex veste a camisa nº 3, Cido veste nº 5 e Edu veste nº 4. A resolução exige testar qual das quatro afirmações é falsa, respeitando que cada nome está em camisa errada e as pistas dadas (Raul na camisa 2, Cido na 3, e nome de Alex não na 5).
Informações iniciais
Cada jogador usa a camisa com o número que sempre usa (seu número fixo). Sabemos que Raul usa o nº 1 (goleiro).
As camisas vieram com nomes trocados: o nome de Raul está na camisa 2; o nome na camisa 3 é Cido; o nome na camisa 5 não é Alex.
Apenas um dos quatro jogadores (Edu, Alex, Guto, Cido) mentiu em sua afirmação.
Afirmações
Edu disse: "o nome do Raul está na camisa que Guto veste" → equivale a dizer que Guto usa a camisa 2 (pois nome Raul está na 2).
Alex disse: "o nome de Edu está na camisa que Raul veste" → equivale a dizer que o nome de Edu está na camisa 1.
Guto disse: "o nome do goleiro está na camisa que Cido veste" → equivale a dizer que Cido usa a camisa 2.
Cido disse: "o nome na camisa que ele está usando tem uma vogal em comum com seu próprio nome" → como seu nome tem as vogais I e O, a única possibilidade (sem ser ele mesmo) é o nome Guto. Logo, equivale a dizer que o nome de Guto está na camisa que Cido veste.
Teste de hipóteses
Testando qual afirmação é falsa:
Se a mentira fosse de Edu (afirmação 1 falsa): as demais seriam verdadeiras. Afirmação 3 verdadeira ⇒ Cido usa camisa 2. Afirmação 4 verdadeira ⇒ nome de Guto na camisa que Cido veste (camisa 2), mas já há nome Raul na camisa 2. Conflito. ❌
Se a mentira fosse de Alex (afirmação 2 falsa): afirmação 1 verdadeira ⇒ Guto usa camisa 2. Afirmação 3 verdadeira ⇒ Cido também usaria camisa 2. Conflito. ❌
Se a mentira fosse de Guto (afirmação 3 falsa): as outras três verdades. Afirmação 1 ⇒ Guto usa camisa 2. Afirmação 2 ⇒ nome de Edu na camisa 1. Afirmação 4 ⇒ nome de Guto na camisa que Cido veste. Com Guto na 2, sobram números 3,4,5 para Edu, Alex, Cido. Nome de Cido já está na camisa 3, então Cido não pode usar a 3. A afirmação 4 impõe que a camisa usada por Cido (número u(C)) tem o nome de Guto. Como nome de Guto só pode estar na camisa 4 ou 5, e camisa 5 não pode ter Alex (dado), deduz-se que nome de Guto está na camisa 5, logo Cido usa camisa 5. Restam números 3 e 4 para Edu e Alex. Se Alex usasse 4, ele vestiria sua própria camisa (pois nome Alex estaria na 4?), então Alex não pode usar 4. Logo Alex usa 3, Edu usa 4. Resultado: Alex (3), Cido (5), Edu (4). ✓
Se a mentira fosse de Cido (afirmação 4 falsa): as três primeiras verdadeiras ⇒ Guto usa 2 e Cido usa 2 (conflito). ❌
Portanto, a única solução possível é: Alex veste 3, Cido veste 5, Edu veste 4.
Caso | Atribuições (Guto, Cido, Edu, Alex, Raul) | Resultado |
|---|
Mentira de Edu (1 falsa) | Guto≠2; Cido=2; nome Guto na camisa de Cido (2) → conflito com nome Raul na 2 | Contradição |
Mentira de Alex (2 falsa) | Guto=2; Cido=2 → conflito (dois na mesma camisa) | Contradição |
Mentira de Guto (3 falsa) | Guto=2; nome Edu na camisa 1; nome Guto na camisa de Cido; Cido≠3; Alex=3, Cido=5, Edu=4 | Consistente |
Mentira de Cido (4 falsa) | Guto=2; Cido=2 → conflito | Contradição |
Gabarito: letra D.