Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2025

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 51 funcionários (alternativa A).

A ideia por trás

A razão é uma comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão. Aqui, a razão entre o número de fluentes e o número de não fluentes é 3/5, o que significa que, para cada 3 fluentes, há 5 não fluentes. Isso implica que, do total de funcionários, a fração de fluentes é 3/(3+5) = 3/8 e a fração de não fluentes é 5/8. A razão é dada para o total de funcionários (matriz + filial), não para cada unidade separadamente. Nesta questão, precisamos usar essa razão global para descobrir quantos não fluentes existem no total e, subtraindo os não fluentes da matriz, encontrar os da filial.

O que a questão dá

• matriz: 87 funcionários, 33 fluentes em inglês

• filial: 81 funcionários

• razão entre fluentes e não fluentes (total) = 3/5

O que queremos: o número de funcionários da filial que NÃO são fluentes em inglês

Passo 1 — Calcular o total de funcionários

Precisamos do total de funcionários porque a razão 3/5 é dada para o conjunto matriz + filial. Somar os funcionários das duas unidades é o primeiro passo para usar essa razão.

Por que esta fórmula: O total é a soma dos funcionários da matriz e da filial.

De onde vem cada valor: $87$ = enunciado: matriz tem 87 funcionários · $81$ = enunciado: filial tem 81 funcionários

Passo 2 — Descobrir a fração de não fluentes

A razão 3/5 compara fluentes e não fluentes. Para saber quantos não fluentes existem no total, precisamos converter essa razão em uma fração do total. Como a razão é 3 para 5, o total de partes é 3+5=8, e os não fluentes correspondem a 5 dessas 8 partes.

Por que esta fórmula: A fração de não fluentes é a parte não fluente (5) dividida pelo total de partes (3+5).

De onde vem cada valor: $5$ = enunciado: razão 3/5, o denominador representa os não fluentes · $3$ = enunciado: razão 3/5, o numerador representa os fluentes

Passo 3 — Calcular o total de não fluentes

Com a fração de não fluentes (5/8) e o total de funcionários (168), podemos encontrar quantos não fluentes existem no total. Isso é necessário porque depois vamos subtrair os não fluentes da matriz para achar os da filial.

Por que esta fórmula: O número de não fluentes é a fração 5/8 do total.

De onde vem cada valor: $\frac{5}{8}$ = passo 2 · $T$ = passo 1: 168

Passo 4 — Calcular os não fluentes da matriz

Sabemos quantos não fluentes existem no total, mas precisamos separar os da matriz e os da filial. A matriz tem 87 funcionários e 33 fluentes, então os não fluentes da matriz são a diferença.

Por que esta fórmula: Os não fluentes da matriz são todos os funcionários da matriz menos os fluentes da matriz.

De onde vem cada valor: $87$ = enunciado: matriz tem 87 funcionários · $33$ = enunciado: 33 fluentes na matriz

Passo 5 — Subtrair os não fluentes da matriz do total

O total de não fluentes é a soma dos não fluentes da matriz e da filial. Como já temos o total e os da matriz, subtraímos para encontrar os da filial.

Por que esta fórmula: Os não fluentes da filial são o total de não fluentes menos os não fluentes da matriz.

De onde vem cada valor: $N_{nao,total}$ = passo 3: 105 · $N_{nao,matriz}$ = passo 4: 54

Resposta: 51 funcionários (alternativa A)