Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fc073286
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional Tecnologia da Informação e Comunicação
Considere as cidades de Avaré, Bauru, Garça e Tatuí. Dessas cidades, Maria já visitou no mínimo duas e no máximo três e elafez as seguintes afirmações:• Se eu visitei Tatuí, então não visitei Bauru.• Nunca visitei Avaré e nunca visitei Garça.• Ou visitei Avaré ou não visitei Bauru.• Visitei Garça se, e somente se, não visitei Tatuí.Exatamente uma dessas quatro afirmações é falsa, logo, em relação às quatro cidades citadas, a alternativa que contêm todasas cidades que Maria visitou é
AAvaré e Bauru.
BBauru e Tatuí.
CAvaré, Bauru e Garça.
DAvaré, Garça e Tatuí.
EBauru, Garça e Tatuí.
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GabaritoC — Avaré, Bauru e Garça.
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Lógica de Verdades e Mentiras
Gabarito: letra C (Avaré, Bauru e Garça). A única combinação que satisfaz a condição de exatamente uma afirmação falsa, com Maria tendo visitado no mínimo duas e no máximo três cidades, é Avaré, Bauru e Garça. A resolução envolve testar cada uma das quatro afirmações como sendo a falsa e verificar a consistência lógica com as demais verdadeiras, respeitando o número de visitas.
A questão apresenta quatro afirmações sobre as cidades visitadas (Avaré, Bauru, Garça, Tatuí). Vamos denotar:
A: visitou Avaré
B: visitou Bauru
G: visitou Garça
T: visitou Tatuí
Afirmações:
Se T, então não B. (T → ¬B)
Nunca visitei Avaré e nunca visitei Garça. (¬A ∧ ¬G)
Ou visitei Avaré ou não visitei Bauru. (A ∨ ¬B) — disjunção inclusiva, conforme uso da banca.
Visitei Garça se, e somente se, não visitei Tatuí. (G ↔ ¬T)
Exatamente uma é falsa. Testamos cada caso:
Caso 1: P1 falsa (T→¬B falsa)
T→¬B falsa exige T=V e ¬B=F (B=V). P2 verdade: ¬A∧¬G ⇒ A=F, G=F. P3 (A∨¬B) = F∨F = F, mas deveria ser V. Contradição.
Caso 2: P2 falsa (¬A∧¬G falsa)
⇒ A ou G é V. Com P1, P3, P4 verdadeiras, derivamos:
Subcaso T=V: leva a A=V, B=F, G=F, T=V (A e T). Total 2 visitas, mas não está nas alternativas.
Subcaso T=F: implica G=V. P4 verdade. P1 é V automaticamente. P3: A∨¬B = V para (A,B) = (V,F) ou (V,V). (F,V) dá P3=F, inválido. (V,F) ⇒ A, G (Avaré e Garça), total 2; (V,V) ⇒ A, B, G (Avaré, Bauru e Garça), total 3. Ambas são consistentes, mas a primeira não é opção. A segunda é a alternativa C.
Caso 3: P3 falsa (A∨¬B falsa)
⇒ A=F e B=V. P2 verdade: A=F ⇒ ¬A=V, então ¬G=V ⇒ G=F. P1 verdade: T→¬B, com B=V ⇒ ¬B=F, então T=F. Visitou apenas Bauru (1 visita) — viola mínimo 2. Inválido.
Portanto, o único cenário que cumpre todas as condições é: P2 falsa, subcaso T=F com A=V e B=V, resultando em visitar Avaré, Bauru e Garça.
Caso
Atribuição (A, B, G, T)
Resultado
1: P1 falsa (T→¬B)
T=V, B=V, A=F, G=F
Contradição (P3=F)
2: P2 falsa (¬A∧¬G), subcaso T=V
T=V, A=V, B=F, G=F
2 visitas (A e T), sem alternativa
2: P2 falsa, subcaso T=F, (A,B)=(V,F)
T=F, A=V, B=F, G=V
2 visitas (A e G), sem alternativa
2: P2 falsa, subcaso T=F, (A,B)=(V,V)
T=F, A=V, B=V, G=V
3 visitas (A, B, G) → alternativa C
3: P3 falsa (A∨¬B)
A=F, B=V, G=F, T=F
1 visita (B), inválido (mínimo 2)
4: P4 falsa (G↔¬T)
A=F, G=F, T=F, B=F
0 visitas, inválido
NÃO CAIA NESSA!
A banca usa "ou...ou" como disjunção inclusiva no terceiro item (A ∨ ¬B). Se o candidato interpretar como exclusiva, a resolução fica inconsistente. É essencial verificar que, no subcaso T=F, (A=V, B=V) torna A∨¬B = V∨F = V (inclusivo), o que é verdadeiro, mantendo a consistência.
PEGA ESSA DICA!
Mãe Boazinha (OU)
Personagem mnemônico para a Disjunção ('OU' / ∨). A 'mãe boazinha' é flexível: basta UM elemento verdadeiro para o resultado ser verdadeiro. Regra: 'Tudo F dá F' (só é falso quando todas são falsas).