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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2025

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc073287
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Planejamento e Desenvolvimento Organizacional Tecnologia da Informação e Comunicação
Considere a sequência 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,...,1,2,3,...,25,1,2,3,...,26,1,2,3... O termo 25 ocorre pela vigésima quinta vez na
  1. A1176ª posição.
  2. B1201ª posição.
  3. C1226ª posição.
  4. D1251ª posição.
  5. E1276ª posição
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1201ª posição.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência de blocos crescentes: posição do 25º número 25

Gabarito: letra B (1201ª posição). A sequência é formada por blocos: o bloco 1 é [1], bloco 2 é [1,2], bloco 3 é [1,2,3], e assim por diante. Cada bloco N contém os números de 1 a N, com N termos. O número 25 aparece pela primeira vez no bloco 25 (como o 25º termo desse bloco). A partir daí, ele aparece uma vez em cada bloco subsequente. Logo, a 25ª ocorrência do 25 se dá no bloco 49 (pois: 1ª ocorrência → bloco 25; 2ª → bloco 26; ...; 25ª → bloco 49).

Para encontrar a posição, calculamos o total de termos dos blocos 1 a 48 e somamos a posição do 25 dentro do bloco 49.

Cálculo:

  • Total de termos dos blocos 1 a 48: soma dos 48 primeiros números naturais:

    S48=48×492=24×49=1176S_{48} = \frac{48 \times 49}{2} = 24 \times 49 = 1176

    O termo 1176 é o último termo do bloco 48 (que é o número 48).

  • O bloco 49 começa no termo 1177 (número 1). O número 25 é o 25º termo desse bloco. Portanto:

    Posic¸a˜o=1176+25=1201\text{Posição} = 1176 + 25 = 1201

Bloco

Termos

Posição final do bloco

1

1

1

2

2

3

48

48

1176

49

49

1225

O 25º termo do bloco 49 ocupa a posição 1201.

Conferindo as alternativas:

  • A) 1176ª: esta é a posição do último termo do bloco 48 (número 48).

  • B) 1201ª: correta.

  • C) 1226ª: seria a posição do número 50 no bloco 49 (1176+50=1226), mas o 25 é o 25º termo.

  • D) 1251ª: 1176+75, não corresponde.

  • E) 1276ª: 1176+100, não corresponde.

NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode pensar que a 25ª ocorrência do 25 está no bloco 25, mas lá é a primeira ocorrência. A cada bloco maior ou igual a 25, o 25 aparece uma vez. Para a 25ª vez, precisamos pular 24 blocos (do 25 ao 48) e chegar ao bloco 49. O cálculo da soma acumulada deve considerar até o bloco anterior (48), não até 49.

Gabarito: letra B (1201ª posição).

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