Problema de carregamento de caixas
Gabarito: letra D (32). A questão envolve modelar o trabalho de pessoas carregando caixas a uma taxa constante por hora. A chave é expressar o número de caixas em cada depósito e relacionar as etapas de trabalho para encontrar (n).
Seja:
(a) = número de caixas em A, (b) = número em B, com (b = \frac{3}{4}a).
(r) = número de caixas que cada pessoa carrega por hora (constante).
Passos de trabalho
Primeira hora: (n) pessoas em A: carregam (n \cdot r) caixas de A.
Segunda hora: (n/2) pessoas em A e (n/2) em B: carregam ((n/2)r) de A e ((n/2)r) de B.
Restante em B após segunda hora: (b - (n/2)r = \frac{3}{4}a - \frac{n}{2}r). Substituindo (a): [ \frac{3}{4}\cdot\frac{3n}{2}r - \frac{n}{2}r = \frac{9n}{8}r - \frac{4n}{8}r = \frac{5n}{8}r. ]
Etapa final: 5 pessoas em B por 4 horas: carregam (5 \cdot 4 \cdot r = 20r). Igualando ao restante: [ 20r = \frac{5n}{8}r \implies 20 = \frac{5n}{8} \implies n = \frac{20 \cdot 8}{5} = 32. ]
Portanto, (n = 32), alternativa D.
Gabarito: letra D.