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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FCC 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fc073309
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Municipal de Controle Interno - AMCI Área de Especialização: Geral
Uma seguradora tem 6 corretores que fazem vendas individuais e que formam parcerias fixas, com dois vendedores em cada parceria, que disputam um bônus mensal a ser recebido pela dupla com o maior número de seguros vendidos. Em janeiro, Alberto foi o corretor com mais vendas, sendo que vendeu o triplo de seguros que o parceiro de Denis e vendeu 1 seguro a mais do que o próprio Denis. Os números de seguros vendidos por Breno, Cosme e Elvis foram, respectivamente, 9, 12 e 3. No mês de janeiro, esses 6 corretores venderam um total de 65 seguros e Flávio fez parte da dupla vencedora desse mês. Em janeiro, O número de seguros vendidos pela dupla da qual Breno faz parte excedeu o número de seguros vendidos pelo parceiro de Elvis em
  1. A15
  2. B12
  3. C9
  4. D6
  5. E3
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GabaritoE — 3

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Problema de equações e duplas

Gabarito: letra E (3). A resolução envolve montar um sistema com as informações dadas, descobrir os valores de cada corretor e, em seguida, determinar as duplas fixas a partir da restrição de que Flávio está na dupla vencedora. A diferença pedida resulta em 3.

Vamos definir as variáveis:

  • A = seguros de Alberto

  • D = seguros de Denis

  • B = 9 (Breno)

  • C = 12 (Cosme)

  • E = 3 (Elvis)

  • F = seguros de Flávio (desconhecido)

Total de seguros: A + D + 9 + 12 + 3 + F = 65 → A + D + F = 41 (1)

Alberto vendeu o triplo do parceiro de Denis. Seja P_D o parceiro de Denis. Então: A = 3 * P_D (2) Alberto vendeu 1 seguro a mais que Denis: A = D + 1 → D = A - 1 (3)

Como Alberto é o corretor com mais vendas, A > todos. Testando possibilidades para P_D:

  • Se P_D = 9 (Breno): A = 27, D = 26. Soma parcial 27+26+9+12+3 = 77 > 65 → inviável.

  • Se P_D = 12 (Cosme): A = 36, D = 35. Soma 36+35+9+12+3 = 95 > 65 → inviável.

  • Se P_D = 3 (Elvis): A = 9, D = 8, mas A não seria o maior (Cosme tem 12).

  • Portanto, P_D = F. Então A = 3F, D = 3F - 1. Substituindo em (1): 3F + (3F-1) + F = 41 → 7F = 42 → F = 6. Logo, A = 18, D = 17.

Valores: Alberto = 18, Denis = 17, Breno = 9, Cosme = 12, Elvis = 3, Flávio = 6.

O parceiro de Denis é Flávio (já que P_D = F). Logo, Denis e Flávio formam uma dupla fixa: soma = 17 + 6 = 23.

Flávio fez parte da dupla vencedora. A dupla (Denis, Flávio) tem soma 23. Para que ela seja a vencedora, as outras duas duplas devem ter soma menor ou igual a 23. As demais pessoas são: A=18, B=9, C=12, E=3. As únicas combinações de duas duplas dentre esses quatro são:

  • (A,E) e (C,B): somas 21 e 21.

  • (A,B) e (C,E): somas 27 e 15 → 27 > 23 (não pode).

  • (A,C) e (B,E): somas 30 e 12 → 30 > 23 (não pode).

Portanto, a única configuração em que (Denis, Flávio) é a dupla vencedora é: Dupla 1: Denis e Flávio → 23 Dupla 2: Alberto e Elvis → 21 Dupla 3: Cosme e Breno → 21

Agora, o que se pede:

O número de seguros vendidos pela dupla da qual Breno faz parte (Cosme e Breno = 21) excedeu o número de seguros vendidos pelo parceiro de Elvis (Alberto = 18) em quanto?

Diferença = 21 - 18 = 3.

Gabarito: letra E (3).

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