Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc073310
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Municipal de Controle Interno - AMCI Área de Especialização: Geral
A negação da afirmação “Se toda arara agarra e amarra, então toda arara rara é de Araraquara.“ é logicamente equivalente a
Atoda arara agarra e amarra e nenhuma arara rara é de Araraquara.
Btoda arara agarra e amarra, mas existe arara rara que não é de Araraquara.
Cnem toda arara agarra e amarra, mas alguma arara rara é de Araraquara.
Dse alguma arara agarra é amarra, então alguma arara rara é de Araraquara.
Ese nenhuma arara rara é de Araraquara, então alguma arara agarra e amarra.
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GabaritoB — toda arara agarra e amarra, mas existe arara rara que não é de Araraquara.
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Raciocínio Lógico — Negação de proposição condicional com quantificadores
Gabarito: letra B. A negação de uma condicional "Se p, então q" é logicamente equivalente a "p e não q" (a famosa regra do "MANÉ": MAntém a primeira e NEga a segunda). Aplicando ao enunciado: p = "toda arara agarra e amarra" e q = "toda arara rara é de Araraquara". Logo, a negação é: "toda arara agarra e amarra E NÃO (toda arara rara é de Araraquara)". A negação de "todo arara rara é de Araraquara" é "existe arara rara que não é de Araraquara" (pois a negação de um universal afirmativo é um particular negativo). Portanto, a forma correta é: "toda arara agarra e amarra, mas existe arara rara que não é de Araraquara" — exatamente a alternativa B.
Caso
Atribuição (p = "toda arara agarra e amarra"; q = "toda arara rara é de Araraquara")
Resultado
Negação correta
p ∧ ~q
"toda arara agarra e amarra e existe arara rara que não é de Araraquara" (alternativa B)
Alternativa A
p ∧ "nenhuma arara rara é de Araraquara"
Incorreta (negação de "todo" é "algum não", não "nenhum")
Alternativa C
~p ∧ q
Incorreta (inverteu a negação)
Alternativa D
"se alguma arara agarra e amarra, então alguma arara rara é de Araraquara"
Incorreta (negação de condicional não é condicional)
Alternativa E
"se nenhuma arara rara é de Araraquara, então alguma arara agarra e amarra"
Incorreta (negação de condicional não é condicional)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Diz "toda arara agarra e amarra e nenhuma arara rara é de Araraquara". O erro está em negar "toda arara rara é de Araraquara" como "nenhuma arara rara é de Araraquara". A negação correta é "alguma arara rara não é de Araraquara", ou seja, a existência de pelo menos uma exceção, não a inexistência total. "Nenhuma" é muito mais forte e não corresponde à negação lógica do "todo".
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente como calculado: mantém-se a primeira parte ("toda arara agarra e amarra") e nega-se a segunda usando "mas" (conectivo equivalente a "e") e "existe arara rara que não é de Araraquara". É a aplicação direta da regra ~(p→q) = p ∧ ~q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "nem toda arara agarra e amarra, mas alguma arara rara é de Araraquara". Aqui a primeira parte foi negada (deveria ser mantida) e a segunda foi mantida (deveria ser negada). Totalmente invertida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Transforma a negação em uma nova condicional: "se alguma arara agarra e amarra, então alguma arara rara é de Araraquara". A negação de uma condicional nunca é outra condicional, é uma conjunção. Além disso, troca os quantificadores.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Também é uma condicional: "se nenhuma arara rara é de Araraquara, então alguma arara agarra e amarra". Mesmo erro da anterior, fora que inverte a ordem e usa "nenhuma" na antecedente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação de "todo" e o uso de "nenhum". Lembre-se: "todo A é B" tem como negação "algum A não é B" (particular negativo), e não "nenhum A é B". Esse erro faz o candidato cair na alternativa A.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q