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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2025

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fc073312
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Municipal de Controle Interno - AMCI Área de Especialização: Geral
Em 2024, um auditor visitou, nessa ordem, as empresas A, B, C, D, E e F. Cada uma dessas empresas linha um certo número de relatórios para revisão. Esses números eram, não necessariamente na ordem em que visitou as empresas, 65, 100, 111, 152, 212, 234. No dia 1º de março, esse auditor iniciou seu trabalho na empresa A, revisando, enquanto houvesse 6 relatórios restantes ou mais, e relatórios por dia, sem tirar dias de descanso, até o dia em que finalizou a revisão de todos os relatórios da empresa A, dia esse em que revisou de 1 a 6 relatórios. Nos 10 dias seguintes, esse auditor fez uma pausa para descanso e, em seguida, foi para a próxima empresa, na qual repetiu o mesmo esquema: revisão de 6 relatórios por dia sempre que possível, sem dias de descanso, até revisar todos os relatórios da empresa para, em seguida, descansar por 10 dias. Sabendo que no dia 12 de junho o auditor finalizou a revisão dos relatórios da empresa C e que no dia 30 de julho ele estava descansando, o total de relatórios das empresas E e F é igual a
  1. A165
  2. B176
  3. C211
  4. D217
  5. E252
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 165

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Problema lógico de datas e divisão

Gabarito: alternativa A (165). O auditor trabalha 6 relatórios por dia, exceto no último dia de cada empresa (1 a 6). O total de dias em cada empresa é ceil(N/6). Sabendo que a empresa C terminou em 12/6 e que em 30/7 ele estava descansando, deduzimos que a empresa D teve 212 relatórios (36 dias), e as empresas E e F ficam com os números restantes 65 e 100, somando 165.

Resolução passo a passo

  1. Dias de trabalho por empresa:

    • Para N relatórios, dias = ceil(N/6).

    • Calcular para cada número do conjunto {65, 100, 111, 152, 212, 234}:

      • 65 → 11 dias (6×10=60, sobram 5)

      • 100 → 17 dias (6×16=96, sobram 4)

      • 111 → 19 dias (6×18=108, sobram 3)

      • 152 → 26 dias (6×25=150, sobram 2)

      • 212 → 36 dias (6×35=210, sobram 2)

      • 234 → 39 dias (6×39=234, exato)

  1. Modelagem temporal:

    • Início em 1º/3 (dia 0). Após terminar empresa, descansa 10 dias.

    • Fim da empresa C = 12/6. Calcular dias de 1/3 a 12/6:

      • Março: 31 dias (dia 0 a 30), Abril: 30 (31 a 60), Maio: 31 (61 a 91), Junho: 12 dias (92 a 103).

      • Logo, fim de C = dia 103.

    • Expressão para fim de C: d_A + d_B + d_C + 19 = 103 → d_A + d_B + d_C = 84.

  1. Soma dos dias de A, B, C:

    • Possíveis d: 11, 17, 19, 26, 36, 39.

    • Soma 84 é obtida com 19 + 26 + 39 = 84. Portanto, A, B, C têm {111, 152, 234} em alguma ordem.

  1. Empresas D, E, F:

    • Valores restantes: 65 (11 dias), 100 (17 dias), 212 (36 dias).

    • Início de D = fim de C + 10 + 1 = 103 + 10 + 1 = 114 (23/6).

    • Descanso após D: do dia 114 + d_D ao dia 123 + d_D.

    • Data 30/7 = dia 151 (1/7 = 122, 30/7 = 151).

    • Para que 151 esteja nesse intervalo: 114 + d_D ≤ 151 ≤ 123 + d_D → 28 ≤ d_D ≤ 37. Apenas d_D = 36 satisfaz.

    • Logo, D = 212 relatórios (36 dias), e E e F = {65, 100} → soma 165.

Conclusão: total de relatórios de E e F é 165.

Empresa EEmpresa F651000LEVELsoulevel.com.br
Relatórios por empresa — só Empresa E: 65; só Empresa F: 100; Empresa E∩Empresa F: 0

Gabarito: alternativa A.

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