Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc073317
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Municipal de Controle Interno - AMCI Área de Especialização: Geral
Considere que a, b, c, e, f, g e h representam algarismos. Seja a seguinte sequência, em que os quatro primeiros termos são números de dois algarismos representados pelas letras já definidas:ab, cd, ef, gh, 98, 123, 132, 140, 145, ...123 = 98 +9+2·8132 = 123 + 1 + 2 + 2·3140 = 132 + 1 + 3 + 2.2145 = 140 + 1 + 4 + 2.0A soma ab + cd + ef + gh é igual a
A252
B258
C266
D274
E280
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GabaritoA — 252
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Sequência de números com operações em algarismos
Gabarito: letra A (252). A sequência é formada a partir de regras que envolvem os dígitos de cada termo: o termo seguinte é igual ao anterior somado à soma de seus algarismos mais o último algarismo. Trabalhando de trás para frente a partir do 5º termo (98), encontramos os quatro primeiros termos (ab, cd, ef, gh) e sua soma.
Análise do padrão
Dado o termo 98, o termo seguinte 123 foi obtido por: 98 + 9 + 2·8 = 123. Isso equivale a adicionar a soma dos dígitos (9+8=17) mais o último dígito (8), totalizando 25. Analogamente, de 123 para 132: 123 + 1 + 2 + 2·3 = 132 (soma dos dígitos 1+2+3=6, mais último dígito 3, total 9). Assim, a regra geral é: para um número com dígitos (d_1, d_2, ..., d_n), o próximo termo = número atual + (soma de todos os dígitos) + último dígito. Para dois dígitos, isso se traduz em: se (N = 10x + y), então o próximo termo é (11x + 3y).
Determinação dos termos anteriores
Seja (gh) o quarto termo, que antecede 98. Então:
(11g + 3h = 98)
Resolvendo: (g) deve ser 7 (pois (11·7=77) e (3h=21) → (h=7)). Logo (gh = 77).
Para (ef) (terceiro termo) que antecede 77:
(11e + 3f = 77) → (e=7) e (3f=0) → (f=0), então (ef = 70).
Para (cd) (segundo termo) que antecede 70:
(11c + 3d = 70) → (c=5) e (3d=15) → (d=5), então (cd = 55).
Para (ab) (primeiro termo) que antecede 55:
(11a + 3b = 55) → (a=5) e (3b=0) → (b=0), então (ab = 50).
Soma dos quatro primeiros termos
(ab + cd + ef + gh = 50 + 55 + 70 + 77 = 252).
Conclusão
Os quatro primeiros termos são 50, 55, 70 e 77, cuja soma é 252. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
Termo (N)
Representação
Cálculo do próximo termo (N + soma dos dígitos + último dígito)