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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc073540
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Agente de Suporte Educacional
Sabendo que a razão entre as capacidades de dois tanques de água é 3/4 e que o maior deles comporta 1600 litros de água, a diferença entre as capacidades desses tanques será (em litros):
  1. A300.
  2. B200.
  3. C150.
  4. D400.
  5. E250.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 400.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 400 litros (alternativa D).

A ideia por trás

A razão entre duas grandezas indica quantas vezes uma contém a outra. Quando dizemos que a razão entre as capacidades de dois tanques é 3/4, isso significa que, para cada 3 partes do menor, o maior tem 4 partes iguais. A razão é uma comparação por divisão: se a razão é a/b, então a primeira grandeza vale a partes e a segunda vale b partes, todas do mesmo tamanho. Nesta questão, a razão 3/4 é entre o menor e o maior, e o maior vale 1600 litros. Precisamos descobrir o valor de cada parte e depois a capacidade do menor, para então subtrair e achar a diferença.

O que a questão dá

  • razão entre as capacidades = 3/4

  • capacidade do maior tanque = 1600 litros

O que queremos: a diferença entre as capacidades dos dois tanques

Passo 1 — Montar a proporção entre os tanques

A razão 3/4 compara o menor com o maior. Como sabemos o valor do maior (1600 L), precisamos escrever essa comparação como uma equação para descobrir o menor.

Por que esta fórmula: A razão entre duas grandezas é uma fração: menor/maior = 3/4. Essa é a definição de razão: uma divisão entre as duas medidas.

menormaior=34\frac{menor}{maior} = \frac{3}{4}

De onde vem cada valor: menormenor = incógnita que queremos descobrir · maiormaior = enunciado: 1600 litros · 34\frac{3}{4} = enunciado: razão entre as capacidades

menor1600=34\frac{menor}{1600} = \frac{3}{4}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão, colocando maior/menor = 3/4. O enunciado diz que a razão é 3/4 e que o maior é 1600, então a razão é menor/maior.

Passo 2 — Isolar o valor do menor tanque

Com a proporção montada, precisamos resolver a equação para achar a capacidade do menor tanque. Multiplicar cruzado é o método direto para frações iguais.

Por que esta fórmula: Em uma proporção a/b = c/d, vale que a·d = b·c. Aqui, menor·4 = 1600·3, então menor = (1600·3)/4.

menor=1600×34menor = \frac{1600 \times 3}{4}

De onde vem cada valor: 16001600 = enunciado: capacidade do maior tanque · 33 = numerador da razão (partes do menor) · 44 = denominador da razão (partes do maior)

menor=1600×34=48004=1200=1200 litrosmenor = \frac{1600 \times 3}{4} = \frac{4800}{4} = 1200 = \boxed{1200\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 1600 × 4 / 3, o que daria 2133,33 L, invertendo a razão. Lembre-se: o 3 é do menor, o 4 é do maior.

Passo 3 — Calcular a diferença entre as capacidades

A diferença entre as capacidades é o quanto o maior excede o menor. Como já temos os dois valores, basta subtrair.

Por que esta fórmula: Diferença é a subtração entre o maior e o menor: maior − menor.

diferenc\ca=maior−menordiferença = maior - menor

De onde vem cada valor: maiormaior = enunciado: 1600 litros · menormenor = passo 2: 1200 litros

diferenc\ca=1600−1200=400=400 litrosdiferença = 1600 - 1200 = 400 = \boxed{400\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (menor − maior), o que daria −400. A diferença é sempre o maior menos o menor, em valor absoluto.

Resposta: 400 litros (alternativa D)

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