GabaritoA — 85.
Gabarito: letra A (85). Se 2/3 dos estudantes são meninos, então 1/3 são meninas. Como há 136 meninas, o total de estudantes é . Desses, 1/4 tem computador, ou seja, estudantes. Como 1/6 dos que têm computador são meninos, temos meninos com computador. Portanto, o número de meninas com computador é .
Vamos entender o problema passo a passo. A chave está em interpretar corretamente as frações: a primeira fração (2/3) se refere ao total de estudantes, enquanto a segunda (1/6) se refere apenas ao grupo que tem computador. Essa distinção é fundamental para não errar o cálculo.
Primeiro, descobrimos o total de estudantes. Se 2/3 são meninos, o restante, 1/3, são meninas. Sabemos que 1/3 do total corresponde a 136 meninas. Para achar o total, basta multiplicar 136 por 3, resultando em 408 estudantes.
Agora, calculamos quantos estudantes têm computador: 1/4 de 408 é igual a 102. Esse é o grupo de referência para a próxima fração.
Desses 102 estudantes com computador, 1/6 são meninos. Calculamos 1/6 de 102, que é 17. Ou seja, há 17 meninos com computador.
Para finalizar, subtraímos os meninos com computador do total de estudantes com computador: 102 - 17 = 85. Esse é o número de meninas que possuem computador.
O cálculo completo: total de estudantes = 136 × 3 = 408; estudantes com computador = 408 ÷ 4 = 102; meninos com computador = 102 ÷ 6 = 17; meninas com computador = 102 − 17 = 85.
O valor 17 corresponde ao número de meninos com computador, não de meninas. O candidato que calcula apenas 1/6 de 102 e para por aí cai nessa alternativa.
O valor 51 é a metade de 102 (total de estudantes com computador). Não há nenhuma operação no problema que resulte nesse número; é um distrator que surge de uma divisão incorreta ou de uma interpretação equivocada das frações.
O valor 102 é o total de estudantes que possuem computador, antes de subtrair os meninos. Quem marca essa alternativa esquece de considerar a informação de que 1/6 dos que têm computador são meninos.
O valor 72 não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Pode ser resultado de uma interpretação incorreta das frações, como calcular 1/4 de 408 e depois subtrair 1/6 de 408 (em vez de 1/6 de 102), o que daria 102 − 68 = 34, ou outras combinações equivocadas.
A banca explora a confusão entre as bases das frações. A primeira fração (2/3) é sobre o total de estudantes; a segunda (1/6) é sobre o grupo que tem computador. O candidato que aplica 1/6 sobre o total de estudantes (408) encontra 68 meninos com computador e, ao subtrair de 102, obtém 34 — número que não está nas alternativas, mas que revela o erro de base. Fique atento: cada fração se refere ao grupo imediatamente anterior mencionado no enunciado.
Em problemas com frações sucessivas, identifique a que grupo cada fração se refere. Uma boa prática é nomear as variáveis: T = total de estudantes, C = estudantes com computador, M = meninos com computador. Assim, você monta as equações: T = 136 × 3, C = T/4, M = C/6, e a resposta é C − M. Esse método evita erros de interpretação.
Gabarito: letra A
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