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Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — FCC 2025

EstatísticaCálculo de Probabilidades
Código
fc073640
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1)
Atenção: Para responder à questão utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z).

Imagem da questão
Uma fábrica produz pneus cuja vida média é normalmente distribuída, com média igual a 60.000 quilômetros e desvio-padrão de 4.000 quilômetros. Com base nisso, a probabilidade de um pneu dessa fábrica durar mais de 66.560 quilômetros é de
  1. A20%
  2. B5%
  3. C10%
  4. D2%
  5. E15%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 5%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade na Distribuição Normal

Gabarito: letra B. A probabilidade de um pneu durar mais de 66.560 km é de aproximadamente 5%, obtida pelo cálculo do z-score e consulta à tabela da normal padrão.

A questão aplica a padronização da distribuição normal. Dados:

  • μ = 60.000 km

  • σ = 4.000 km

  • X = 66.560 km

Calcula-se o valor padronizado:

z=X−μσ=66.560−60.0004.000=6.5604.000=1,64z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{66.560 - 60.000}{4.000} = \frac{6.560}{4.000} = 1,64

Deseja-se P(X > 66.560) = P(Z > 1,64). Pela tabela da normal padrão fornecida, a probabilidade P(0 < Z ≤ 1,64) é aproximadamente 0,4495 (ou 44,95%). Como a curva é simétrica em torno de zero, a área à direita de 1,64 é:

P(Z>1,64)=0,5−P(0<Z≤1,64)=0,5−0,4495=0,0505≈5%P(Z > 1,64) = 0,5 - P(0 < Z \leq 1,64) = 0,5 - 0,4495 = 0,0505 \approx 5\%

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 20%, que corresponde a um z-score menor (cerca de 0,84) — confunde a área da cauda com um valor maior.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 5%, conforme o cálculo acima.

Alternativa C — ❌ Incorreta

10% seria obtido com z ≈ 1,28 (P(Z>1,28)≈0,10), não com 1,64.

Alternativa D — ❌ Incorreta

2% exigiria z ≈ 2,05, valor maior que 1,64.

Alternativa E — ❌ Incorreta

15% corresponderia a z ≈ 1,04, também incorreto.

NÃO CAIA NESSA!

O aluno pode esquecer de subtrair de 0,5 e somar a área, obtendo 94,95% (que não está nas opções), ou confundir o valor de z na tabela. O cálculo direto do z-score e a correta interpretação da área da cauda são essenciais.

Gabarito: letra B.

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