Estatística · FCC · 2025 | Questão sqc-fc073641

Distribuição Normal: Cálculo de Probabilidade

Gabarito: letra C. A probabilidade de um valor ser superior a 1,2 é aproximadamente 2%, obtida pela padronização $Z = (1,2-1)/0,1 = 2$ e consulta à tabela normal padrão, onde $P(Z>2) \approx 0,0228$ .

A questão exige transformar a variável original $X \sim N(\mu=1, \sigma=0,1)$ para a normal padrão $Z \sim N(0,1)$ :

Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{1,2 - 1}{0,1} = 2

Portanto, $P(X > 1,2) = P(Z > 2)$ . Pela tabela da normal padrão, a área à direita de $z = 2$ é de aproximadamente $0,0228$ , ou seja, 2,28%, que arredondamos para 2%.

1Padronizar: Z = (X-μ)/σ
2Z = (1,2-1)/0,1 = 2
3Consultar tabela normal
4P(Z>2) ≈ 0,0228 ≈ 2%

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 10%, que corresponde a $P(Z > 1,28)$ — confunde o valor de $z$ com um quantil próximo de 1,28.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma 40%, que seria $P(Z > 0,25)$ — erro grosseiro de padronização ou leitura da tabela.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor aproximado de $P(Z > 2) \approx 0,0228 \approx 2\%$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

95% é a área entre $z = -1,96$ e $z = 1,96$ , não a cauda superior.

Alternativa E — ❌ Incorreta

5% é a área à direita de $z = 1,645$ (aproximadamente), não de $z = 2$ .

PEGA ESSA DICA!

Sempre padronize primeiro: calcule $Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$ . Depois, use a tabela ou valores notáveis (ex.: $P(Z>2) \approx 2\%$ , $P(Z>1,96) \approx 2,5\%$ ).