Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fc073648
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1)
Um comitê de 4 membros deve ser formado a partir de 6 auditores e 5 especialistas em tributos, com a condição de que o comitê contenha, pelo menos, 2 especialistas. O número possível de formações distintas é
A190
B240
C215
D205
E225
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GabaritoC — 215
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Formação de Comitê com Restrição de Especialistas
Gabarito: letra C (215). O número de comitês de 4 membros com pelo menos 2 especialistas é obtido pelo total de combinações possíveis (C(11,4)=330) subtraindo os casos inválidos (0 ou 1 especialista). Calculando: 0 especialistas: C(6,4)=15; 1 especialista: C(5,1)×C(6,3)=5×20=100; invalid=115; válidos=330-115=215.
Outra forma direta: somar os casos com exatamente 2, 3 e 4 especialistas:
2 especialistas: C(5,2)×C(6,2)=10×15=150
3 especialistas: C(5,3)×C(6,1)=10×6=60
4 especialistas: C(5,4)×C(6,0)=5×1=5
Total = 150+60+5 = 215.
1Total sem restrição: C(11,4)=330
2Casos inválidos: 0 ou 1 especialista
30 especialista: C(6,4)=15
41 especialista: C(5,1)×C(6,3)=100
5Inválidos: 15+100=115
6Válidos: 330-115=215
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Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor 190 não corresponde ao cálculo correto; subestima as possibilidades.
Alternativa B — ❌ Incorreta
240 é o resultado de um equívoco, como ignorar a restrição ou contar indevidamente.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
215 com o resultado exato, obtido tanto por complemento quanto por soma direta dos casos permitidos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
205 está próximo, mas não é o valor correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
225 também é incorreto; provavelmente erro ao somar os casos parciais.