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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc073650
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1)
Um título é descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 24% ao ano. Sabendo-se que foi consideradaaoperação de desconto comercial simples, obteve-se um valor atual igual a R$ 18.768,00. Caso tivesse sido decidido descontar este título 2 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 21% ao ano e também segundo uma operação de desconto comercial simples, o valor atual seria de
  1. AR$ 19.635,00
  2. BR$ 19.176,00
  3. CR$ 19.686,00
  4. DR$ 19.584,00
  5. ER$ 19.201,50
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GabaritoC — R$ 19.686,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Desconto Comercial Simples

Gabarito: letra C. O valor atual do título descontado 2 meses antes a 21% a.a. é R$ 19.686,00. A resolução consiste em encontrar o valor nominal a partir do primeiro desconto (4 meses, 24% a.a., valor atual R$ 18.768,00) e aplicá-lo ao segundo desconto.

Passo a passo da resolução

No desconto comercial simples, o valor atual é dado por:

A=N×(1−i×n)A = N \times (1 - i \times n)

onde NN é o valor nominal, ii a taxa de desconto (ao período) e nn o número de períodos.

1º desconto: n1=4n_1 = 4 meses, i1=24% a.a.=2% a.m.i_1 = 24\%\ a.a. = 2\%\ a.m. (taxa proporcional), A1=18.768A_1 = 18.768.

18.768=N×(1−0,02×4)=N×0,9218.768 = N \times (1 - 0,02 \times 4) = N \times 0,92
N=18.7680,92=20.400N = \frac{18.768}{0,92} = 20.400

2º desconto: n2=2n_2 = 2 meses, i2=21% a.a.=1,75% a.m.i_2 = 21\%\ a.a. = 1,75\%\ a.m. (taxa proporcional: 21%/12=1,75%21\%/12 = 1,75\%).

A2=20.400×(1−0,0175×2)=20.400×(1−0,035)=20.400×0,965A_2 = 20.400 \times (1 - 0,0175 \times 2) = 20.400 \times (1 - 0,035) = 20.400 \times 0,965
A2=19.686A_2 = 19.686

Portanto, o valor atual seria R$ 19.686,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 19.635,00. Não corresponde a nenhuma aplicação correta das fórmulas com os dados fornecidos. Provável erro de arredondamento ou uso de taxa incorreta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 19.176,00. Valor obtido se, por exemplo, fosse aplicado desconto racional simples ou taxa equivocada. Não há operação direta que produza esse número.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo correto resulta em R$ 19.686,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 19.584,00. Este valor corresponde ao uso da mesma taxa do primeiro desconto (24% a.a., ou 2% a.m.) no segundo período: 20.400×(1−0,02×2)=20.400×0,96=19.58420.400 \times (1 - 0,02 \times 2) = 20.400 \times 0,96 = 19.584. É a pegadinha mais comum: o candidato não atenta que a taxa mudou para 21% a.a.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca a taxa de desconto (24% → 21% a.a.) e o prazo (4 → 2 meses). Quem usa a mesma taxa do primeiro desconto cai na alternativa D (R$ 19.584,00). Lembre-se: cada operação tem sua própria taxa; é necessário calcular o valor nominal antes de aplicar o novo desconto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 19.201,50. Valor sem correspondência com os parâmetros fornecidos; possivelmente resultado de uso de desconto composto ou arredondamento indevido.

Gabarito: letra C.

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