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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc073653
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1)
Um capital no valor de R$ 50.000,00 é aplicado, durante um ano, permitindo que seja resgatado um montante de R$ 58.800,00 no final do período de aplicação. Se a taxa real de juros referente a esta aplicação foi de 5%, então a taxa de inflação verificada no período de aplicação foi de
  1. A11,8%
  2. B12,0%
  3. C11,2%
  4. D12,6%
  5. E11,6%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 12,0%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Taxa de Juros Real e Inflação

Gabarito: letra B. A taxa nominal da aplicação foi de 17,6% ao ano e, com a taxa real de 5%, a inflação no período foi de 12%, conforme a relação (1 + i_nom) = (1 + i_real) × (1 + inflação).

Primeiro, calcula-se a taxa nominal (aparente) da aplicação:

Montante = Capital × (1 + i_nom) R$ 58.800 = R$ 50.000 × (1 + i_nom) 1 + i_nom = 58.800 / 50.000 = 1,176 i_nom = 0,176 = 17,6% a.a.

Agora, aplica-se a equação de Fisher:

(1 + i_nom) = (1 + i_real) × (1 + inflação) 1,176 = 1,05 × (1 + inflação) 1 + inflação = 1,176 / 1,05 = 1,12 Inflação = 0,12 = 12,0%

Portanto, a alternativa B está correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o erro de subtrair as taxas (17,6% – 5% = 12,6%, alternativa D). Lembre‑se: a relação correta é multiplicativa, não aditiva. Sempre use (1 + i_nom) = (1 + i_real) × (1 + inflação).

  1. 1Taxa nominal (i_nom)58.800/50.000 = 1,176 → 17,6%
  2. 2Equação de Fisher(1 + i_nom) = (1 + i_real) × (1 + inflação)
  3. 3Substitui i_real = 5%1,176 = 1,05 × (1 + inflação)
  4. 4Isola inflação1 + inflação = 1,176/1,05 = 1,12
  5. 5Inflação = 12%12,0% a.a.
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Análise das alternativas

Alternativa A – ❌ Incorreta – 11,8%

Valor próximo, mas incorreto. Resultaria de um cálculo equivocado, como divisão direta sem o "1 + ".

Alternativa B – ✅ Correta – 12,0%

Conforme demonstrado, é o resultado exato da equação de Fisher.

Alternativa C – ❌ Incorreta – 11,2%

Valor sem correspondência com o cálculo correto.

Alternativa D – ❌ Incorreta – 12,6%

Erro clássico: subtrair a taxa real da nominal (17,6% – 5% = 12,6%). É a armadilha mais comum.

Alternativa E – ❌ Incorreta – 11,6%

Valor incorreto, provavelmente de uma divisão mal feita.

Gabarito: letra B

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