Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2025

Matemática Financeira – Juros Compostos

Gabarito: letra D. O valor de cada prestação é R$ 20.808,00, obtido pelo cálculo do valor presente de duas parcelas iguais a 2% ao mês.

A dívida de hoje (R$ 40.400,00) equivale ao valor presente das duas prestações futuras. Em juros compostos, a fórmula é:

$40400 = \frac{PMT}{1,02} + \frac{PMT}{1,02^2}$

Calculando $1,02^2 = 1,0404$, temos:

$40400 = PMT \times \left( \frac{1}{1,02} + \frac{1}{1,0404} \right)$

Os fatores: $\frac{1}{1,02} \approx 0,980392$ e $\frac{1}{1,0404} \approx 0,961169$, soma $\approx 1,941561$. Logo:

$PMT = \frac{40400}{1,941561} \approx 20808$.

Portanto, cada prestação é R$ 20.808,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 20.604,00. Esse valor resultaria de um cálculo incorreto, provavelmente usando juros simples ou erro de arredondamento.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 20.208,00. Distrator que surge ao aplicar juros apenas sobre uma das parcelas ou erro na taxa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 20.204,00. Valor próximo, mas não corresponde ao cálculo exato do valor presente composto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 20.808,00. Conforme demonstrado, é o resultado da fórmula de valor presente com juros compostos de 2% a.m.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 20.400,00. Simples divisão da dívida por 2, ignorando completamente os juros.

Gabarito: letra D.