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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc073655
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1)
O valor dos juros referente a uma aplicação realizada na data de hoje pelo prazo de 6 meses a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre é igual a R$ 669,90. Caso esta aplicação seja realizada a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, o valor dos juros será de
  1. AR$ 1.080,00
  2. BR$ 990,00
  3. CR$ 825,00
  4. DR$ 840,00
  5. ER$ 750,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 825,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra C. Os juros simples de R$ 825,00 são obtidos ao aplicar o capital de R$ 11.000,00 (encontrado a partir dos juros compostos fornecidos) à taxa de 15% ao ano por 6 meses.

A resolução segue dois passos:

  1. Encontrar o capital (C) a partir dos juros compostos:

    • Taxa composta: 3% ao trimestre (i = 0,03); prazo: 6 meses = 2 trimestres (n = 2).

    • Juros compostos: J = C[(1+i)^n - 1]

    • 669,90 = C[(1,03)^2 - 1] = C(1,0609 - 1) = C × 0,0609

    • C = 669,90 / 0,0609 = 11.000 → C = R$ 11.000,00

  1. Calcular os juros simples com o mesmo capital:

    • Taxa simples: 15% ao ano = 0,15 a.a.; prazo: 6 meses = 0,5 ano.

    • J = C × i × n = 11.000 × 0,15 × 0,5 = 11.000 × 0,075 = R$ 825,00


Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 1.080,00. Valor que não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; seria obtido, por exemplo, com capital diferente ou taxa/prazo equivocados.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 990,00. Esse valor resultaria se a taxa simples fosse 18% a.a. (0,18 × 0,5 × 11.000 = 990), o que não é o caso.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo exato com as taxas e prazos fornecidos resulta em R$ 825,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 840,00. Valor sem correspondência direta; provável erro na conversão de prazo ou taxa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 750,00. Se a taxa simples fosse aproximadamente 13,64% a.a., mas a taxa correta é 15% a.a.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas mistos de juros simples e compostos, o passo crítico é isolar o capital comum. Converta sempre os prazos para a mesma unidade da taxa (aqui, trimestre na composta; ano na simples).

Gabarito: letra C.

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