Matemática Financeira – Equivalência de Capitais a Juros Simples
Gabarito: letra E – R$ 84.400,00. O valor do pagamento único, na data focal de 6 meses, é a soma dos montantes dos dois títulos originais capitalizados a juros simples de 2% ao mês (24% a.a. ÷ 12). O título de R$ 30.000,00, com vencimento em 2 meses, é capitalizado por 4 meses; o de R$ 50.000,00, com vencimento em 4 meses, por 2 meses. A soma R$ 32.400,00 + R$ 52.000,00 = R$ 84.400,00.
A banca testa a aplicação direta da fórmula de montante a juros simples e a conversão da taxa anual para mensal (24% a.a. = 2% a.m.). O candidato deve atentar para o prazo de capitalização de cada título até a data focal (6 meses).
Caso | Atribuição (prazos de capitalização) | Resultado (Valor único) |
|---|
1 | Título 1: 4 meses; Título 2: 2 meses | R$ 84.400,00 (correto) |
2 | Ambos capitalizados por 6 meses | R$ 85.200,00 (incorreto) |
3 | Ambos capitalizados por 4 meses | R$ 86.400,00 (incorreto) |
4 | Prazos trocados (1: 2 meses; 2: 4 meses) | R$ 83.200,00 (incorreto) |
Alternativa A – ❌ Incorreta
R$ 83.800,00. Esse valor não corresponde a nenhum dos cálculos corretos. Possivelmente resulta de um erro na capitalização ou na escolha da data focal inadequada.
Alternativa B – ❌ Incorreta
R$ 85.200,00. Provavelmente obtido ao capitalizar os dois títulos pelo prazo total de 6 meses, ignorando que cada um tem vencimento diferente.
Alternativa C – ❌ Incorreta
R$ 83.200,00. Tal valor pode vir de um cálculo com taxa anual aplicada diretamente sem conversão mensal, ou de prazos trocados.
Alternativa D – ❌ Incorreta
R$ 86.400,00. Esse número aparece se ambos os títulos forem capitalizados por 4 meses, ou se a taxa utilizada for 3% a.m. (36% a.a.).
Alternativa E – ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo correto:
Título 1:
Título 2:
Valor único: .
Gabarito: letra E – R$ 84.400,00.