GabaritoA — 7
Gabarito: letra A (7). A questão envolve relacionar o número de irmãos e irmãs a partir da perspectiva de João e Maria. A chave é lembrar que cada um não conta a si mesmo como irmão ou irmã.
Seja (B) o total de meninos (incluindo João) e (G) o total de meninas (incluindo Maria).
Para João: seus irmãos são os outros meninos, ou seja, (B - 1). Suas irmãs são todas as meninas, (G). O enunciado diz que são iguais:
[
B - 1 = G \quad (1)
]
Para Maria: suas irmãs são as outras meninas, (G - 1). Seus irmãos são todos os meninos, (B). O enunciado diz que o número de irmãs é a metade do número de irmãos:
[
G - 1 = \frac{B}{2} \quad (2)
]
Substituindo (1) em (2): [ (B - 1) - 1 = \frac{B}{2} \implies B - 2 = \frac{B}{2} \implies 2B - 4 = B \implies B = 4 ]
Então (G = B - 1 = 3). Total de filhos: (B + G = 4 + 3 = 7).
Verificação:
João: irmãos = 3, irmãs = 3 (ok).
Maria: irmãs = 2, irmãos = 4, metade = 2 (ok).
Portanto, a família tem 7 filhos.
Corresponde ao total de 7, conforme cálculo.
O valor 9 não satisfaz as equações.
O valor 8 também não.
6 é menor que o correto.
10 é maior.
Gabarito: letra A
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