GabaritoD — algum poeta não é atleta.
Gabarito: letra D. A partir das premissas “Alguns poetas são músicos” e “Nenhum músico é atleta”, conclui-se necessariamente que existe pelo menos um poeta que não é atleta: aquele poeta que também é músico (já que nenhum músico é atleta). Essa é a essência da questão, que explora a relação entre conjuntos e quantificadores.
Vamos analisar cada alternativa:
{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Poetas", "Músicos", "Atletas"], "regioes": {"a": 5, "b": 3, "c": 7, "ab": 3, "ac": 2, "bc": 0, "abc": 0, "fora": 5}}Afirma que todo poeta é músico. As premissas apenas garantem que alguns poetas são músicos, não todos. Portanto, é falso.
Afirma que todo músico é poeta. Novamente, só sabemos que existe interseção, não que o conjunto músico está contido no conjunto poeta. Falso.
Afirma que nenhum poeta é atleta. Embora saibamos que os músicos não são atletas, os poetas que não são músicos podem ser atletas. Como a primeira premissa não obriga que todo poeta seja músico, não podemos garantir a ausência total de poetas atletas. Falso.
O erro mais comum é universalizar a conclusão. O candidato raciocina: “se alguns poetas são músicos e músicos não são atletas, então nenhum poeta é atleta”. Isso é uma generalização indevida, pois ignora a possibilidade de poetas não músicos. A conclusão correta é a existencial “algum poeta não é atleta”, e não a universal “nenhum poeta é atleta”.
Afirma que algum poeta não é atleta. Como existe pelo menos um poeta na interseção com músicos (primeira premissa) e todo músico não é atleta (segunda premissa), esse poeta (que é músico) certamente não é atleta. Logo, a afirmação é necessariamente verdadeira.
Afirma que algum atleta é músico. A segunda premissa diz exatamente o contrário: nenhum músico é atleta (e equivalentemente, nenhum atleta é músico). Falso.
Gabarito: letra D
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