Matemática Financeira – Sistema de Amortização Constante (SAC)
Gabarito: letra B (R$ 2.840,00). No SAC, a amortização é constante (R$ 2.000,00) e a prestação é a soma da amortização com os juros sobre o saldo devedor atual. Para a 40ª prestação, o saldo devedor após 39 amortizações é R$ 42.000,00, resultando em juros de R$ 840,00 e prestação de R$ 2.840,00.
O cálculo segue a fórmula:
Amortização (A) = Valor Financiado / n = 120.000 / 60 = R$ 2.000,00
Saldo devedor no início do mês k (após k-1 amortizações): SD_k = VP - (k-1) × A
Juros da prestação k: J_k = SD_k × i
Prestação k: P_k = A + J_k
Para a 40ª prestação (k=40):
SD_40 = 120.000 - 39 × 2.000 = 120.000 - 78.000 = R$ 42.000,00
J_40 = 42.000 × 0,02 = R$ 840,00
P_40 = 2.000 + 840 = R$ 2.840,00
A tabela abaixo mostra os valores que cada alternativa representa, ilustrando os erros comuns:
Alternativa | Valor da prestação | Saldo devedor correspondente (se usasse mesma lógica) | Nº de amortizações já realizadas |
|---|
A | R$ 2.880,00 | R$ 44.000,00 (juros R$ 880) | 38 |
B | R$ 2.840,00 | R$ 42.000,00 (juros R$ 840) | 39 |
C | R$ 2.760,00 | R$ 38.000,00 (juros R$ 760) | 41 |
D | R$ 2.720,00 | R$ 36.000,00 (juros R$ 720) | 42 |
E | R$ 2.800,00 | R$ 40.000,00 (juros R$ 800) | 40 |
Observe que a alternativa B é a única com o saldo correto de 39 amortizações (R$ 42.000,00). As demais alternativas resultam de um erro no cálculo do saldo devedor, geralmente por usar um número incorreto de prestações já amortizadas.
Gabarito: letra B.