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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc074360
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Técnico Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Desenvolvimento de Sistema da Informação
Uma passagem de avião custa R$ 1.200,00. O preço dessa passagem é composto por R$ 950,00 da tarifa, R$ 130,00 da bagagem de até 23 kg e R$ 120,00 da taxa do aeroporto. Se a taxa do aeroporto subir 10%, a tarifa subir 5% e o custo da bagagem se mantiver, o aumento percentual total do preço dessa passagem ficará entre
  1. A6,5% е 7,0%.
  2. B6,0% e 6,5%.
  3. C5,5% e 6,0%.
  4. D5,0% e 5,5%.
  5. E4,5% e 5,0%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 4,5% e 5,0%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Aumento percentual composto do preço da passagem

Gabarito: letra E — o aumento total fica entre 4,5% e 5,0%. Calculando os novos valores: a tarifa sobe 5% (R$ 950,00 → R$ 997,50), a taxa do aeroporto sobe 10% (R$ 120,00 → R$ 132,00) e a bagagem permanece R$ 130,00; o novo preço é R$ 1.259,50, o que representa um aumento de R$ 59,50 sobre R$ 1.200,00, ou seja, aproximadamente 4,96%.

A questão cobra o conceito de variação percentual — a razão entre a diferença (valor final − valor inicial) e o valor inicial, expressa em porcentagem. Aqui não se trata de aplicar um único percentual sobre o total, mas de reajustar cada componente do preço separadamente e depois medir o impacto global. O erro clássico do candidato é aplicar os percentuais sobre o preço total (R$ 1.200,00) ou somar os percentuais (5% + 10% = 15%), o que levaria a um resultado absurdo. O correto é:

  1. Tarifa: R$ 950,00 + 5% = R$ 950,00 × 1,05 = R$ 997,50

  2. Bagagem: permanece R$ 130,00

  3. Taxa do aeroporto: R$ 120,00 + 10% = R$ 120,00 × 1,10 = R$ 132,00

Novo preço total: R$ 997,50 + R$ 130,00 + R$ 132,00 = R$ 1.259,50.

Aumento absoluto: R$ 1.259,50 − R$ 1.200,00 = R$ 59,50.

Variação percentual: 59,501.200,00×100%=4,9583%4,96%\frac{59,50}{1.200,00} \times 100\% = 4,9583\% \approx 4,96\%.

Como 4,96% está entre 4,5% e 5,0%, a alternativa correta é a letra E.

  1. 1Tarifa: 950 × 1,05 = 997,50
  2. 2Bagagem: 130 (inalterada)
  3. 3Taxa: 120 × 1,10 = 132
  4. 4Novo total: 1.259,50
  5. 5Aumento: 59,50 / 1.200 = 4,96%
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento fica entre 6,5% e 7,0%. Esse valor seria obtido se o candidato aplicasse os percentuais sobre o preço total de forma equivocada (por exemplo, somando 5% + 10% = 15% e depois dividindo por algo, ou calculando 5% de R$ 1.200,00 = R$ 60,00 e 10% de R$ 1.200,00 = R$ 120,00, totalizando R$ 180,00 de aumento, o que daria 15%). Nada na questão justifica um aumento tão alto — o reajuste real é de apenas R$ 59,50.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento fica entre 6,0% e 6,5%. Esse intervalo também é fruto de erro de cálculo, como aplicar os percentuais sobre o total ou confundir a base de cálculo. O aumento real é de aproximadamente 4,96%, bem abaixo desse intervalo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento fica entre 5,5% e 6,0%. Esse valor poderia surgir se o candidato calculasse o aumento apenas sobre a tarifa e a taxa, esquecendo que a bagagem não muda, ou se arredondasse incorretamente. O cálculo correto resulta em 4,96%, que não alcança 5,5%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o aumento fica entre 5,0% e 5,5%. Esse intervalo é muito próximo do valor real (4,96%), mas o limite inferior é 5,0%, e 4,96% é menor que 5,0%. Portanto, não se encaixa. A banca colocou esse distrator para pegar quem arredonda 4,96% para 5% sem verificar o intervalo.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O aumento percentual é de aproximadamente 4,96%, que está entre 4,5% e 5,0%. O cálculo completo:

  • Tarifa: R$ 950,00 × 1,05 = R$ 997,50

  • Bagagem: R$ 130,00 (inalterada)

  • Taxa: R$ 120,00 × 1,10 = R$ 132,00

  • Novo total: R$ 997,50 + R$ 130,00 + R$ 132,00 = R$ 1.259,50

  • Aumento: R$ 1.259,50 − R$ 1.200,00 = R$ 59,50

  • Percentual: 59,501.200,00×100%=4,9583%\frac{59,50}{1.200,00} \times 100\% = 4,9583\%

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre aplicar percentuais sobre o total e aplicar sobre cada componente. Muitos candidatos calculam 5% de R$ 1.200,00 (R$ 60,00) e 10% de R$ 1.200,00 (R$ 120,00), somam R$ 180,00 e chegam a 15% — um absurdo. Outros somam os percentuais (5% + 10% = 15%) e erram feio. O segredo é reajustar cada parcela individualmente e depois comparar com o preço original. Com treino, você enxerga essa armadilha de longe 💪.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de aumento percentual composto, nunca some os percentuais — calcule o novo valor de cada componente e depois a variação total. Se o problema der os valores em reais, use a fórmula: variac¸a˜o=novoantigoantigo×100%\text{variação} = \frac{\text{novo} - \text{antigo}}{\text{antigo}} \times 100\%. E fique atento aos intervalos: 4,96% não está em "entre 5,0% e 5,5%" — o limite inferior é exclusivo.

Gabarito: letra E

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