Problema de ordem de retirada com interseção de conjuntos
Gabarito: letra D (Bia, Carla e Ana). A ordem é deduzida observando quais bolas foram pegas por cada menina e quais números são comuns a mais de uma delas. As interseções são: 20 (Ana e Carla), 24 (Ana e Bia), 45 (Bia e Carla). Como Ana não pegou 20 nem 24, conclui-se que Bia pegou 24 antes de Ana, Carla pegou 20 antes de Ana, e Bia pegou 45 antes de Carla. Isso força a ordem: Bia → Carla → Ana.
Vamos listar as preferências e bolas disponíveis:
Menina | Gosta de... | Bolas que poderiam pegar (considerando as existentes) |
|---|
Ana | pares | 20, 24, 32, 52 (além de 30, 40, etc., mas não estão) |
Bia | múltiplos de 3 | 24, 33, 45 |
Carla | múltiplos de 5 | 20, 25, 35, 45 |
Interseções:
20: Ana e Carla
24: Ana e Bia
45: Bia e Carla
Ana pegou: 32 e 52 → não pegou 20 nem 24. Bia pegou: 24, 33, 45 → pegou 24 e 45. Carla pegou: 20, 25, 35 → pegou 20, mas não 45.
Deduções:
Bia pegou 24, então Bia foi antes de Ana (senão Ana teria pego 24).
Bia pegou 45, então Bia foi antes de Carla (senão Carla teria pego 45).
Carla pegou 20, então Carla foi antes de Ana (senão Ana teria pego 20).
Portanto, a única ordem que satisfaz é: Bia primeiro, depois Carla, depois Ana.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Ana, Carla e Bia: se Ana fosse primeiro, ela levaria 20 e 24, mas Bia pegou 24 e Carla pegou 20 – contradição.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Ana, Bia e Carla: se Ana primeiro, ela levaria 20 e 24, impossibilitando Bia e Carla de pegarem esses números.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Bia, Ana, Carla: se Ana fosse antes de Carla, ela pegaria 20, mas Carla pegou 20 – contradição.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Bia, Carla e Ana: conforme deduzido, Bia pega 24 e 45; Carla pega 20, 25, 35; Ana pega 32 e 52. Nenhuma interseção é violada.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Carla, Bia e Ana: se Carla fosse antes de Bia, ela pegaria 45, mas Bia pegou 45 – contradição.
Gabarito: letra D.