Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fc075059
Banca
FCC
Órgão
TRT - 1ª REGIÃO (RJ)
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área Apoio Especializado Especialidade Tecnologia da Informação
Bruno dividiu suas bolinhas de gude em grupos de 3 bolinhas e sobraram duas. Depois as dividiu em grupos de 5 e sobrou uma bolinha. O menor número de bolinhas que Bruno deve adquirir para poder dividir o total de bolinhas em grupos de 3 ou em grupos de 5 sem sobrar bolinhas é
A5
B4
C2
D1
E3
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GabaritoB — 4
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de Congruências — Bolinhas de Gude
Gabarito: letra B (4). Bruno tem atualmente N bolinhas. Dividindo em grupos de 3, sobram 2: N ≡ 2 (mod 3). Dividindo em grupos de 5, sobra 1: N ≡ 1 (mod 5). Resolvendo o sistema, encontramos N = 11 (única solução positiva menor que 15). Ele deseja adquirir x bolinhas para que o total (11 + x) possa ser dividido em grupos de 3 ou grupos de 5 sem sobrar nenhuma. A banca interpreta "ou" no sentido de que o total deve ser divisível tanto por 3 quanto por 5, ou seja, múltiplo de 15. O próximo múltiplo de 15 após 11 é 15, logo x = 15 - 11 = 4. Se a interpretação fosse "divisível por pelo menos um", bastaria adquirir 1 (para tornar 12, múltiplo de 3), mas essa não é a leitura adotada pela FCC.
Veja a resolução passo a passo:
Condições: N ≡ 2 (mod 3) e N ≡ 1 (mod 5).
Testando números que deixam resto 1 na divisão por 5: 1, 6, 11, 16, ... O primeiro que deixa resto 2 na divisão por 3 é 11 (pois 11 ÷ 3 = 3 com resto 2).
Queremos que 11 + x seja múltiplo de 3 e de 5 → múltiplo de mmc(3,5) = 15.
Menor múltiplo de 15 maior que 11 é 15 → x = 4.
Bolinhas de Gude — só Múltiplos de 3: N+? múltiplo de 3; só Múltiplos de 5: N+? múltiplo de 5; Múltiplos de 3∩Múltiplos de 5: múltiplo de 15
PEGA ESSA DICA!
Cuidado com a palavra "ou" no enunciado. Em problemas de divisão em grupos, quando se diz "grupos de 3 ou de 5", normalmente significa que o número deve ser divisível por ambos, ou seja, pelo mínimo múltiplo comum. A FCC segue essa linha.