GabaritoA — 4
Gabarito: letra A (4). O problema se resolve montando um sistema de três equações a partir do enunciado: total de advogados, total de processos, e processos dos advogados com 3 ou 4 processos. A solução leva diretamente a x = 4.
Sejam:
x = número de advogados com 3 processos
y = número de advogados com 4 processos
z = número de advogados com 6 processos
Do enunciado: (1) x + y + z = 16 (total de advogados) (2) 3x + 4y + 6z = 72 (total de processos) (3) 3x + 4y = 36 (processos dos advogados com 3 ou 4 processos)
Subtraindo (3) de (2): (3x+4y+6z) - (3x+4y) = 72 - 36 => 6z = 36 => z = 6.
Substituindo z em (1): x + y + 6 = 16 => x + y = 10.
Agora temos o sistema: 3x + 4y = 36 x + y = 10 => y = 10 - x
Substituindo: 3x + 4(10 - x) = 36 => 3x + 40 - 4x = 36 => -x = -4 => x = 4.
Portanto, 4 advogados têm 3 processos.
Caso | x (adv. 3 proc.) | y (adv. 4 proc.) | z (adv. 6 proc.) | 3x+4y (deve ser 36) | Resultado |
|---|---|---|---|---|---|
A | 4 | 6 | 6 | 36 | ✅ Correto |
B | 6 | 4 | 6 | 34 | ❌ Incorreto |
C | 5 | 5 | 6 | 35 | ❌ Incorreto |
D | 3 | 7 | 6 | 37 | ❌ Incorreto |
E | 2 | 8 | 6 | 38 | ❌ Incorreto |
Valor encontrado: x = 4. Satisfaz todas as equações.
Se x = 6, então y = 4 (pois x+y=10), z = 6. Mas 36 + 44 = 18+16 = 34 ≠ 36. Não atende a equação (3).
x = 5 ⇒ y = 5, z = 6. 35+45 = 15+20=35 ≠ 36.
x = 3 ⇒ y = 7, z = 6. 33+47 = 9+28=37 ≠ 36.
x = 2 ⇒ y = 8, z = 6. 32+48 = 6+32=38 ≠ 36.
Gabarito: letra A (4 advogados com 3 processos).
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