Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FCC 2025

Raciocínio Lógico — Análise Combinatória

Gabarito: letra A. O quadradinho cinza ocupa a posição (1, 3) na grade 3x3 (com as posições (1,2) e (2,2) vazias). Para que os números cresçam da esquerda para a direita e de cima para baixo, o valor no quadradinho cinza deve ser maior que os valores à sua esquerda e acima, e menor que os valores abaixo dele. Os possíveis valores para essa posição são 3, 4, 5, 6 e 7, cuja soma resulta em 12.

Para resolver este problema, visualizamos a grade como uma matriz de três colunas e três linhas, onde algumas células estão ausentes. A restrição de crescimento "da esquerda para a direita e de cima para baixo" impõe que, em qualquer linha ou coluna, os números devem estar em ordem crescente. O quadradinho cinza está na primeira linha, terceira coluna.

Para que um número $x$ ocupe a posição (1, 3), ele deve ser maior que os números nas posições (1, 1) e (1, 2) — embora (1, 2) esteja vazio, o número em (1, 3) deve ser maior que o que estiver em (1, 1). Mais importante, ele deve ser menor que os números que ocuparão as posições abaixo dele na mesma coluna, ou seja, (2, 3) e (3, 3).

Analisando as possibilidades:

• Se o número 3 estiver na posição (1, 3), é possível preencher o restante da grade com números maiores (4, 5, 6, 7) respeitando as restrições.

• Se o número 7 estiver na posição (1, 3), não há números maiores para preencher as posições abaixo, o que torna impossível a configuração.

Ao testar cada valor possível para a célula cinza, verificamos que os valores que permitem uma distribuição válida dos demais números são 3, 4 e 5. Contudo, reavaliando a restrição de crescimento e a estrutura da figura, os valores que podem ocupar a célula cinza são 3, 4 e 5, cuja soma é $3 + 4 + 5 = 12$.

Gabarito: letra A.