Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2025

Problema de Diagramas de Venn – FCC 2025

Gabarito: letra E (2%). A questão fornece percentuais de preferência por samba (S), rock (R) e música clássica (C), com algumas interseções. Calculando cada região do diagrama, chega-se a 98% de pessoas que gostam de pelo menos um estilo, restando 2% que não gostam de nenhum.

Vamos definir as regiões (valores em %):

• a = apenas Samba

• b = apenas Rock

• c = apenas Clássica

• d = apenas S e R (não C)

• e = apenas R e C (não S)

• f = apenas S e C (não R) = 5% (dado)

• g = S, R e C = 10% (dado)

• h = nenhum (incógnita)

Das interseções:

• S ∩ R = d + g = 35% → d = 25%

• R ∩ C = e + g = 30% → e = 20%

• S ∩ C = f + g = 15% → f = 5% (confere)

Agora os totais:

• S: a + d + f + g = 40% → a + 25 + 5 + 10 = 40 → a = 0%

• R: b + d + e + g = 75% → b + 25 + 20 + 10 = 75 → b = 20%

• C: c + e + f + g = 53% → c + 20 + 5 + 10 = 53 → c = 18%

Somando todas as regiões: a+b+c+d+e+f+g = 0+20+18+25+20+5+10 = 98%. Portanto, h = 100% - 98% = 2%.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Samba", "Rock", "Clássica"], "regioes": {"a": 0, "b": 20, "c": 18, "ab": 25, "ac": 5, "bc": 20, "abc": 10, "fora": 2}}

Alternativa A (1%) — ❌ Incorreta

Valor inferior ao calculado. Erro comum: não considerar que a região "apenas S e C" é exclusiva, ou errar na soma das interseções.

Alternativa B (0%) — ❌ Incorreta

Se todos gostassem de pelo menos um estilo, o percentual de nenhum seria zero, mas a soma das regiões dá 98%, mostrando que 2% não gostam de nenhum.

Alternativa C (4%) — ❌ Incorreta

Valor superior ao real. Pode ocorrer se o candidato esquecer de adicionar a região de apenas S e C (f=5%) ou errar na subtração.

Alternativa D (3%) — ❌ Incorreta

Próximo, mas incorreto. O cálculo preciso mostra exatamente 2%.

Alternativa E (2%) — ✅ Correta

Conforme demonstrado, 2% dos entrevistados não gostam de nenhum dos três estilos musicais.

Gabarito: letra E (2%).