Matemática · FCC · 2026 | Questão sqc-fc076049

Divisão proporcional e fração de um valor

Gabarito: letra E (R$ 250,00). Maria e José dividiram R$ 675,00 na razão 5:4, ou seja, o total foi dividido em 9 partes iguais (5 + 4). A parte de José corresponde a 4 dessas 9 partes: $\frac{4}{9} \times 675 = 300$ reais. José gastou $\frac{5}{6}$ de sua parte: $\frac{5}{6} \times 300 = 250$ reais.

A questão combina dois conceitos básicos de aritmética: divisão em partes proporcionais e fração de um valor. O primeiro passo é sempre descobrir quanto cada pessoa recebeu, e só então aplicar a fração do gasto. O erro mais comum é aplicar a fração $\frac{5}{6}$ diretamente sobre o total de R$ 675,00, o que daria R$ 562,50 — valor que nem aparece nas alternativas, mas que mostra a confusão entre "parte de José" e "total".

Vamos ao cálculo passo a passo:

Divisão proporcional: a razão 5:4 significa que, para cada 5 partes de Maria, José recebe 4. O total de partes é $5 + 4 = 9$ .
Valor de cada parte: $675 \div 9 = 75$ reais.
Parte de José: $4 \times 75 = 300$ reais.
Gasto de José: $\frac{5}{6} \times 300 = 250$ reais.

Portanto, José gastou R$ 250,00.

Divisão proporcional e fração — só Partes totais: 375; só Parte de José: 50; Partes totais∩Parte de José: 250

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 150,00 seria o resultado se José tivesse gasto $\frac{1}{2}$ de sua parte (metade de 300), ou se a fração fosse aplicada sobre um valor diferente. Não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 75,00 é o valor de uma parte da divisão (675 ÷ 9), não o gasto de José. Quem marcou esta opção provavelmente parou no primeiro passo e esqueceu de multiplicar pelas 4 partes de José e depois aplicar a fração $\frac{5}{6}$ .

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 325,00 não tem relação direta com o problema. Poderia ser uma soma incorreta (300 + 25) ou um erro de cálculo aleatório. Não há etapa que resulte nesse valor.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 300,00 é a parte total de José na divisão, antes de gastar os $\frac{5}{6}$ . Quem marcou esta opção calculou corretamente a parte de José, mas não aplicou a fração do gasto — caiu na pegadinha de parar no meio do caminho.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 250,00 é exatamente $\frac{5}{6}$ de R$ 300,00. O cálculo completo: $675 \div 9 = 75$ (cada parte), $4 \times 75 = 300$ (parte de José), $\frac{5}{6} \times 300 = 250$ (gasto).

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a pressa: as alternativas D (R$ 300,00) e B (R$ 75,00) são resultados parciais do cálculo. R$ 300,00 é a parte de José antes do gasto; R$ 75,00 é apenas uma parte da divisão. O candidato que resolve por etapas e não confere se respondeu exatamente o que foi perguntado (o gasto, não a parte) cai nessas armadilhas. Sempre leia o enunciado duas vezes: "o valor gasto por José" é o resultado final, não a parte recebida.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de divisão proporcional, monte o esquema: total ÷ soma da razão = valor de cada parte; depois multiplique pela parte desejada. E, ao final, confira se a resposta é coerente: o gasto ( $\frac{5}{6}$ de 300) deve ser um pouco menor que 300, o que já eliminaria as alternativas A, B e C (muito baixas) e D (igual à parte). Treine esse tipo de problema resolvendo várias questões — a FCC adora cobrar esse raciocínio em concursos de nível médio.

Gabarito: letra E